2023-2024学年初中数学八年级上册 16.3 角的平分...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·苍溪期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（）

A . 80 B . 40 C . 20 D . 10

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2. (2022八上·文峰月考) 如图， $\text{[math]}$ 的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . 1∶1∶1 B . 1∶2∶3 C . 2∶3∶4 D . 3∶4∶5

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3. (2022八上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，关于线段 $\text{[math]}$ 叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·蜀山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2020八上·运城月考) 如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS，下面的结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是(　　)

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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6. (2023八上·扶沟期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为C，并且 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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7. (2023八上·田家庵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·瑞安月考) 如图，利用尺规作图作一个角等于已知角，其依据是（）

A . SSS B . ASA C . SAS D . AAS

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二、填空题

9. (2023七下·武功期末) 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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10. (2023八上·岳池期末) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是

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11. (2022八上·源城期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DC＝5，则点D到AB的距离为．

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12. (2022八上·江宁月考) 如图，地块△ABC中，边AB＝40 m，AC＝30 m，其中绿化带AD是该三角形地块的角平分线.若地块△ABD的面积为320 m² ，则地块△ACD的面积为m².

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13. (2023八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

14. (2022八上·文峰月考) 如图，已知F、G是 $\text{[math]}$ 上两点，M、N是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问：点P是否在 $\text{[math]}$ 的平分线上？

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四、作图题

15. (2023八上·韩城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得点P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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16. (2022八上·临清期中) 如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P，需要满足以下条件：附近的两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点P的距离相等，P点到两条道路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等．请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P的位置．

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五、综合题

17. (2023八上·封开期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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18. (2022八上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 设： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 分别满足下列条件时，求 $\text{[math]}$ 的值.
1. （1） AD为 $\text{[math]}$ 边上的中线；
2. （2） AD为 $\text{[math]}$ 的平分线.
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