当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第3章 一元一次不等式 /3.3 一元一次不等式
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2023年浙教版数学八年级上册3.3 一元一次不等式 同步测...

更新时间:2023-08-06 浏览次数:64 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共9题,共72分)
  • 17. (2021八下·五华期中) 已知方程的解满足为非正数,为负数.
    1. (1) 求的取值范围;
    2. (2) 化简:
    3. (3) 在的取值范围内,当为何整数时,不等式的解集为
  • 18. 若三角形的三边长分别是2、x、8,且x是不等式 >- 的正整数解,试求第三边x的长.
  • 19. 在车站开始检票时,有a(a>0)各旅客在候车室排队等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口?
  • 20. (2021八上·宁安期末) 2021年是中国共产党百年华诞,某电脑公司为了庆祝党的生日,开展回馈顾客活动,在七月份把甲种型号电脑的售价每台降低1000元,如果在六月份和七月份卖出相同数量的电脑,六月份销售额为10万元,七月份销售额只有8万元.

    请解答下列问题:

    1. (1) 七月份甲种型号电脑每台售价多少元?
    2. (2) 为了满足不同顾客需要,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种型号电脑每台进价为3000元,公司预计用不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,且甲种型号电脑至多8台,有哪几种进货方案?
    3. (3) 在(2)的条件下,如果乙种型号电脑每台售价为3800元,哪种方案对公司更有利?公司的利润是多少?(请直接写出结果.)
  • 21. (2021八上·内江期中) 定义:对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“湘一数”.将一个“湘一数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个两位数与原两位数的和与11的商记为 .例如:a=23,对调个位数字与十位数字得到新两位数32,新两位数与原两位数的和为23+32=55,和与11的商为55÷11=5,所以 .

    根据以上定义,回答下列问题:

    1. (1) 填空:①下列两位数:50、42,33中,“湘一数”为;②计算: .
    2. (2) 如果一个“湘一数”b的十位数字是k,个位数字是 ,且 ,请求出“湘一数”b;
    3. (3) 如果一个“湘一数”c,满足 ,求满足条件的c的值.
  • 22. (2021八下·广水期末) 阅读材料:基本不等式 当且仅当a=b时,等号成立,其中我们把 叫做正数a,b的算术平均数, 叫做正数a,b的几何平均数,它是解决最大(小)值问题的有力工具,例如:在x>0的条件下,当x为何值时, 有最小值?最小值是多少?

    解:∵x>0, ,∴ ≥2 ,∴ ,当且仅当 时,即x=1时,有 有最小值为2.

    请根据阅读材料解答下列问题:

    1. (1) 填空:当 >0时,设 ,则当且仅当 =时,y有最值为
    2. (2) 若 >0,函数 ,当x为何值时,函数有最值?并求出其最值;
    3. (3) 在Rt△ABC中,∠C=90°,若△ABC的面积等于8,求△ABC周长的最小值.
  • 23. (2021八下·普宁期中) 今年1月,市地铁价格实行消费累计优惠.普通成人每月持卡乘坐地铁,当消费累计金额不超过150元时,每次乘坐地铁的票价打9.5折;当消费累计金额超过150元时,达到规定的消费累计金额后的乘次,票价所打折扣如下表所示:

    消费累计金额(元)

    折扣

    9折

    8折

    7.5折

    小明上、下班每次乘坐的地铁单程票价为10元,今年3月份他上、下班持卡共乘坐了40次.

    1. (1) 请根据以上信息填表:


      第1次

      第2次

      第15次

      第16次

      第17次

      消费累计金额(元)

      9.5

      19

      142.5

      152

    2. (2) 小明当月第几次乘车后,消费累计金额超过200元?(用一元一次不等式解决问题)
    3. (3) 小明3月份上、下班持卡乘坐地铁的消费累计金额为多少元?
  • 24. (2020八上·宁晋期末) 某经销商去年 月份用 元购进一批某种儿童玩具,并在当月售完,今年 月份用 元购进相同的玩具,数量是去年 月份的 倍,每个进价涨了 元.
    1. (1) 今年 月份购进这批玩具多少个?
    2. (2) 今年 月份,经销商将这批玩具平均分给甲、乙两家分店销售,每个标价 元.甲店按标价卖出a个以后,剩余的按标价的八折全部售出;乙店同样按标价卖出b个,剩余的按标价的七五折全部售出,结果利润与甲店相同.

      ①用含a的式子表示b;

      ②若甲、乙两家分店按打折售出的数量不超过乙店按标价售出的数量,则甲店按标价至少售出了多少个这种玩具?

  • 25. (2020·乐清模拟) 某单位计划购进 三种型号的礼品共2700件,其中C型号礼品500件,A型号礼品比 型号礼品多200件.已知三种型号礼品的单价如下表:

    型号

    A

    B

    C

    单价(元/件)

    30

    20

    10

    1. (1) 求计划购进A和B两种型号礼品分别多少件?
    2. (2) 实际购买时,厂家给予打折优惠销售(如: 折指原价 ,在计划总价额不变的情况下,准备购进这批礼品.

      ①若只购进 两种型号礼品,且 型礼品件数不超过C型礼品的 倍,求 型礼品最多购进多少件?

      ②若只购进 两种型号礼品,它们的单价分别打a折、b折, 均为整数,且购进的礼品总数比计划多300件,求 的值.

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