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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第1章二次函数 /1.2 二次函数的图象

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2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象同步测...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：71 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·河西期中) 在抛物线 $\text{[math]}$ 上的点为（）

A . （1，0） B . （2，2） C . （-1，1） D . （0，1）

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2. (2022九上·瑞安期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，则a的值可能为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·龙岗期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象可能为（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·松江期末) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）

A . b＞0，c＞0 B . b＞0，c＜0 C . b＜0，c＞0 D . b＜0，c＜0．

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5. (2023九上·融水期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是（）

A . 向下 B . 向上 C . 向左 D . 向右

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6. (2023九上·衢江月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·沭阳期末) 在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·安徽月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·当阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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10. (2024九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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二、填空题（每空4分，共32分）

11. (2022九上·定南期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是．

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12. (2024九上·德庆期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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13. (2023九上·衢州期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线.

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14. (2024九上·钱塘月考) 若抛物线y＝（a－1）x²（a为常数）开口向上，则a的取值范围是．

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15. (2021九上·永善期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口，对称轴是，顶点坐标是．

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16. (2022九上·温州月考) 抛物线y＝x²+2x-1的对称轴是．

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三、解答题（共9题，共58分）

17. 在同一坐标系内，画出函数y=2x²和y=2（x-1）²+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．

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18. (2022九上·西城期中) 已知抛物线顶点为（1，﹣4），且又过点（2，﹣3）.求抛物线的解析式.

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19. 用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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20. 已知抛物线y＝ax²+bx+c的大致图象如图所示，试确定a，b，c，b²－4ac及a+b+c的符号．

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21. (2021九上·汉阳月考) 已知二次函数y＝ax² ，当x＝3时，y＝3.
1. （1）求当x＝﹣2时，y的值.
2. （2）写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.
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22. (2022九上·慈溪期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求这个图象的顶点坐标.
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23. (2022九上·海曙期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点（ $\text{[math]}$ ）和（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）写出它与y轴交点的坐标，并求出它的函数表达式.
2. （2）求它的顶点坐标.
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24. (2022九上·杨村月考) 若抛物线的顶点在x轴上，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与y轴的交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）写出它的顶点坐标和开口方向；
3. （3）当x取何值时，抛物线中y随x增大而增大．
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25. (2022九上·蓬莱期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求顶点坐标轴和对称轴，并画出函数图象．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时方程 $\text{[math]}$ 有解，请根据图像直接写出t的取值范围．
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