湖南省长沙市雨花区2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：55 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·柳州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2023八下·雨花期末) 若正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个图象必经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·丛台期中) 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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4. (2023八下·景县期末) 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八下·雨花期末) 在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

A . y＝3x+2 B . y＝3x-2 C . y＝3x+6 D . y＝3x-6

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6. (2023八下·雨花期末) 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　）

A . 9cm B . 12cm C . 15cm D . 18cm

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7. (2023八下·雨花期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点．则正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 C . 若 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分 D . 若 $\text{[math]}$ 是正方形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直且相等

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8. (2024九下·合肥期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·东光期末) 《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·湘西期末) 某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均数不变，中位数变大 B . 平均数不变，中位数无法确定 C . 平均数变大，中位数变大 D . 平均数不变，中位数变小

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二、填空题

11. (2024九下·宜春模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·雨花期末) 在某校举办的队列比赛中，A班的成绩如下：
项目
着装
队形
精神风貌
成绩/分
90
95
95
若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则 $\text{[math]}$ 班的最后得分是分．

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13. (2024八下·保山期中) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为.

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14. (2023八下·雨花期末) 已知一次函数y＝kx+b的图象经过一，二，四象限，且当2≤x≤4时，4≤y≤6，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023八上·灞桥开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. (2023八下·雨花期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且与x轴相交于点B ．若点P是x轴上的一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是．

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三、解答题

17. (2023八下·雨花期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·雨花期末) 已知直角三角形的三边长是三个连续自然数，求三边长．

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19. (2023八下·雨花期末) 已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值.

x

－1

2

4

n

y

5

－1

m

－7
1. （1）求该一次函数的表达式；
2. （2）求m，n的值.
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20. (2023八下·长丰期末) 为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97

91 97 96 86 96 89 100 91 99 97

整理数据：

成绩（分）

86

87

89

91

95

96

97

99

100

学生人数（人）

2

2

2

4

1

3

3

2

1

分析数据：

平均数

众数

中位数

93

a

b

解决问题：
1. （1）直接写出：上面表格中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为；
3. （3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．
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21. (2023八下·雨花期末) 据统计，目前某市 $\text{[math]}$ 基站的数量约 $\text{[math]}$ 万座，计划到2023年底，全市 $\text{[math]}$ 基站数是目前的4倍，到2025年底，全市 $\text{[math]}$ 基站数最将达到 $\text{[math]}$ 万座．
1. （1）计划到2023年底，全市 $\text{[math]}$ 基站的数量是多少万座？
2. （2）求2023年底到2025年底，全市 $\text{[math]}$ 基站数量的年平均增长率．
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22. (2023八下·雨花期末) 如图，已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标.
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23. (2024·内江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交DE的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．
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24. (2023八下·雨花期末) 请阅读下列材料：
问题：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入已知方程，得 $\text{[math]}$ ；化简，得 $\text{[math]}$ ；故所求方程为 $\text{[math]}$ ．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”；
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
1. （1）已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
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25. (2023八下·雨花期末) 已知：四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ，点E ， F ， G ， H分别在边AB ， BC ， AD ， DC上．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是AB ， BC上的动点，求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， GF和EH交于点O ，且 $\text{[math]}$ ，求EH的长度．
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