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【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数图...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：15 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023高一下·黄浦期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 有无穷多个非负实数解，则 $\text{[math]}$ 的表达式可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·白山) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线x=2对称，则函数f（x）图象的大致形状为（）

A . B . C . D .

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3. (2022高二下·成都期中) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·石家庄模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）.

A . B . C . D .

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5. (2021·蚌埠模拟) 为得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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6. (2021高二下·安康期中) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致形状是（）

A . B . C . D .

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7. (2021高二下·宿州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2020高一上·湖州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有6个不同的实数解，则b ， c的取值情况不可能的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·湖州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·枣庄模拟) 著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f（x） $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2018高一上·新泰月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的单调减区间为

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12. (2018高一下·贺州期末) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和等于.

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13. (2018高二下·吴忠期中) 已知当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2021高一下·泾县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一对点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2017高一上·嘉兴月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取得最小值 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的集合是

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16. 设方程2lnx=10﹣3x的解为x₀ ，则关于x的不等式2x﹣3＜x₀的最大整数解为．

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17. [x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.2]=3，[﹣4.5]=﹣5．在平面上由满足[x]²+[y]²=50的点（x，y）所形成的图形的面积是．

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18. 函数y=f（x）的图象如图所示，试写出该函数的两条性质：．

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19. 函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是．

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20. 已知函数f（x）=x²﹣|x|，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是

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三、解答题

21. (2016·新课标I卷文)
[选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．
1. （1）在图中画出y=f（x）的图象；
2. （2）求不等式|f（x）|＞1的解集．
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22. (2021高一上·江西期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|+1
1. （1）用分段函数的形式表示该函数；
2. （2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
3. （3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
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23. (2021高一上·中牟期中) 函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，当x>0时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图像；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ .
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24. (2019高一上·兴庆期中) 设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2，0)与(－1，1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且经过点(1，1)的一段抛物线．
1. （1）试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；
2. （2）根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数
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25. (2019高一上·拉萨期中) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值，并用分段函数的形式来表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在如图给定的直角坐标系内作出函数 $\text{[math]}$ 的草图（不用列表描点）；
3. （3）由图象指出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．
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26. (2019高一上·四川期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，现已画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.
1. （1）作出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象；
2. （2）写出函数 $\text{[math]}$ 的增区间.
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27. (2019高一上·喀什月考) 画出下列函数的图象，并写出函数的定义域，值域；
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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28. (2018高一上·滁州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在给定坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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29. (2018高一上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）用分段函数的形式表示函数f（x）；
2. （2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；在同一平面直角坐标系中，再画出函数 $\text{[math]}$ 的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞g（x）的解集．
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30. (2018高一上·凯里月考) 我们为了探究函数 $\text{[math]}$ 的部分性质，先列表如下：
$\text{[math]}$
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
$\text{[math]}$
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.004
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
观察表中 $\text{[math]}$ 值随 $\text{[math]}$ 值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易看得出来：此函数在区间 $\text{[math]}$ 上是递减的；
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 在区间上递增，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =.
2. （2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
3. （3）试用函数单调性的定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数.
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31. (2017高一上·长春期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．
1. （1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
2. （2）写出函数f（x）的解析式和值域；
3. （3）若方程f（x）﹣m=0有四个解，求m的范围．
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