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【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准...

更新时间：2023-08-31 浏览次数：56 类型：二轮复习

一、原题

1. (2023·新高考Ⅰ卷) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . −i B . i C . 0 D . 1

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二、基础

2. (2023高三上·顺德月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高二下·安康期末) 复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高三上·硚口) 若复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高二上·江汉开学考) 若复数z的虚部小于0，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·广州月考) 已知 $\text{[math]}$ 为复数且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则共轭复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高二下·保山期末) 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024·巴南模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高一下·番禺期末) 复数 $\text{[math]}$ ，则在复平面内z对应的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、提高

10. (2023高二下·虹口期末) 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，下列说法中错误的是（）

A . 复数 $\text{[math]}$ 对应的向量为 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 对应的向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 互为共轭复数的两个复数的模相等，且 $\text{[math]}$ C . 复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模 D . 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上

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11. (2023高一下·广州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则实数p，q分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一下·定远期末) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023高二下·深圳期中) 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023高一下·深圳期中) 复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023高一下·湖州期末) 已知i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023高三下·吉林) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、巅峰

17. 设有下面四个命题
      $\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中的真命题为（  ）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. (2022·湖北模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面四个命题中为真命题的是（）
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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19. 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2022高三上·湖南月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共轭， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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