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2019-2023高考数学真题分类汇编4 复数提高运算

更新时间：2023-09-05 浏览次数：37 类型：二轮复习

一、填空题

1. (2019·上海) 设 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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2. (2020高一下·天津期末) $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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3. (2020高二下·唐山期中) 复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则|z|=

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4. (2023·天津卷) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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5. (2023·上海卷) 已知当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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6. (2022高二下·张掖期中) 设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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二、选择题

7. (2021·全国甲卷) 已知 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . -1- $\text{[math]}$ i B . -1+ $\text{[math]}$ i C . - $\text{[math]}$ +i D . - $\text{[math]}$ -i

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8. (2021·全国乙卷) 设2（z+ $\text{[math]}$ ）+3(z- $\text{[math]}$ )=4+6i，则z=（）.

A . 1-2i B . 1+2i C . 1+i D . 1-i

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9. (2021·新高考Ⅰ) 已知z=2-i，则( $\text{[math]}$ =（）

A . 6-2i B . 4-2i C . 6+2i D . 4+2i

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10. (2020·新课标Ⅲ·文) 若 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . 1–i B . 1+i C . –i D . i

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11. (2020·新课标Ⅲ·理) 复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·新课标Ⅱ·文) （1–i）⁴=（）

A . –4 B . 4 C . –4i D . 4i

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13. (2020高三上·长春开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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14. (2021高一下·大庆期末) 若z=1+i，则|z²–2z|=（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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15. (2024高二下·湛江月考) $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . −1 C . i D . −i

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16. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2020·浙江) 已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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18. (2024高一下·江西期末) 设复数z满足 $\text{[math]}$ ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2019高三上·北京月考) 设z= $\text{[math]}$ ，则|z|=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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20. (2019·北京) 已知复数z=2+i，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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21. (2020高二下·越秀月考) 设z=-3+2i，则在复平面内 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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22. (2019·全国Ⅱ卷文) 设z=i（2+i），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1+2i B . -1+2i C . 1-2i D . -1-2i

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23. (2019·全国Ⅲ卷文) 若z（1+i）=2i，则z=（）

A . -1-i B . -1+i C . 1-i D . 1+i

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24. (2023·全国甲卷) 若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0· C . 1 D . 2

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