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2024高考一轮复习第十四讲导数的几何意义切线

更新时间：2023-09-18 浏览次数：55 类型：一轮复习

一、选择题

1. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二下·宁波期中) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·安徽开学考) 若曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率为3，则该切线的方程可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高二上·余姚期末) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高二下·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高三上·顺德月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高二下·成都期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2023高二下·简阳月考) 若经过点P(2，8)作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023高二下·平阳月考) 过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，所得切线斜率为（）

A . －3 B . 0或3 C . －3或24 D . 0

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10. (2022高二下·阎良期末) 若过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则这样的切线共有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 3条

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11. (2022高三上·沈阳月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 既是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，又是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·遵义开学考) 若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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二、填空题

13. (2023高二下·花都期中) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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14. (2023高二下·湖北期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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15. (2023高二下·玉林期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（x）所有的切线中斜率最小的切线方程为.

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16. (2023高三上·湖州期末) 已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有相同的切线，则这条切线的斜率为.

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三、解答题

17. (2024·宁德模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.
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18. (2023·攀枝花模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为区间 $\text{[math]}$ 的子集，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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