【每日15min】5三角形全等的性质—浙教版数学八（上）微专...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：40 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022八上·绥棱期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 并分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形共有（）

A . $\text{[math]}$ 对 B . $\text{[math]}$ 对 C . $\text{[math]}$ 对 D . $\text{[math]}$ 对

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2. (2023八上·兴宁开学考) 如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A . 71° B . 59° C . 58° D . 50°

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3. (2022八上·吉安开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 7 B . 3.5 C . 3 D . 2

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4. (2023八上·南充期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， CD与BE交于点F，则图中全等三角形的对数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2023八上·新城期末) 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A . 51 B . 49 C . 76 D . 无法确定

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6. (2023八上·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，α与β之间的数量关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·汾阳期末) 如图， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·平谷期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 中，A、B、C三点共线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F，下列结论中正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2023八下·睢宁期末) 一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2022八上·黄浦月考) 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ $\text{[math]}$ ACN≌ $\text{[math]}$ ABM；④CD＝DN．其中正确结论的序号是．

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11. (2022八上·临县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2022八上·宛城月考) 如图， $\text{[math]}$ .点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点B向点D匀速运动.设点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，x的值为.

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三、解答题

13. (2024八上·宁江期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD、DE，若AD=DE，AC＝CD．
1. （1）求证：△ABD≌△DCE；
2. （2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长．
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14. (2021八上·大兴期末) 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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15. (2023八上·淮滨期末) 问题1：如图①，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， P是BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .易得 $\text{[math]}$ .（不需证明）
问题2：如图②，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， P是BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和.
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