2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高一（上）...

更新时间：2023-10-17 浏览次数：76 类型：期中考试

一、选择题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二上·昆明开学考) 下列各组函数是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 集合 $\text{[math]}$ ，用列举法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·连江开学考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023高三上·梅江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高二下·舟山期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. (2023·江苏会考) 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的可能值共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、多项选择题

9. 已知命题 $\text{[math]}$ ：关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要非充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . $\text{[math]}$ 的最小值为5

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11. (2023高三上·哈尔滨开学考) 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . f(x)在R上为增函数 B . f(e)>f(2) C . 若f(x)在(a ， a+1)上单调递增，则a≤-1或a≥0 D . 当x∈[-1，1]时，f(x)的值域为[1，2]

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12. (2023高一下·定远期末) 函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为 $\text{[math]}$ B . 不论 $\text{[math]}$ 为何值，函数 $\text{[math]}$ 既没有最小值，也没有最大值 C . 不论 $\text{[math]}$ 为何值，函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴都有交点 D . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的减函数

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三、填空题

13. (2024高三上·成都模拟) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为．

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14. (2023高三上·哈尔滨开学考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023高二上·芜湖开学考) 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一下·珠海期末) 已知a＞0，b＞0，则p＝ $\text{[math]}$ ﹣a与q＝b﹣ $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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四、解答题

17. (2023高三上·牡丹江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023高三上·上海市开学考) 已知全集U＝R ，集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x|1＜2x＜16}．
1. （1）求A∪B；
2. （2）设集合D＝{x|a＜x＜a+3，a∈R}，若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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19. (2023高三上·深圳月考)
1. （1）已知正实数a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?
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20. (2022高三上·福建月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023高二上·朝阳开学考) 设 $\text{[math]}$ ，已知由自然数组成的集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 是S的互不相同的非空子集，定义 $\text{[math]}$ 数表：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，

设 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 中的最大值．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 中的元素个数均相同，若 $\text{[math]}$ ，求n的最小值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 中的元素个数均为3，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的最小值为3．
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22. (2023高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性和单调性，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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