题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

【每日15min】21圆心角—浙教版数学九（上）微专题精炼

更新时间：2023-10-23 浏览次数：30 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022九上·桐庐期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022九上·拱墅期中) 下列语句中，正确的有（）
$\text{[math]}$ 相等的圆心角所对的弧相等； $\text{[math]}$ 等弦对等弧； $\text{[math]}$ 平分弦的直径垂直于弦； $\text{[math]}$ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022九上·南开期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D，C是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022九上·杭州期中) 下列说法不正确的是（）

A . 过不在同一直线上的三点能确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 相等的弧所对的弦相等

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022九上·苍南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022九上·瑞安期中) 如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，若∠C＝40°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 100° C . 140° D . 160°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022九上·西湖期中) 如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC＝12，AE＝3，则⊙O的直径长为（）

A . 10 B . 13 C . 15 D . 16

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022九上·陵城期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2021九上·凯里期中) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，正确的是填序号.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022九上·淳安期中) 一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 .

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022九上·北仑期中) 在半径为1的圆中，长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的弧的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九上·鹿城期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

13. (2022九上·杭州期中) 如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，AB＝CD，求证：AC＝BD.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

14. (2022九上·莲都期中) 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D.
1. （1）若∠ACB＝60°，BC＝8 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径；
2. （2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小.
答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022九上·舟山期中) 请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理，阿基米德（公元前287年一公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯，牛顿并列为世界三大数学家．
阿拉伯Al-Binmi（973年一1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是 $\text{[math]}$ 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．
小明同学运用“截长法”和三角形全等来证明CD＝AB+BD，过程如下：
证明：如图2所示，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG．
∵M是 $\text{[math]}$ 的中点，∴MA＝MC，…
1. （1）请按照上述思路，写出该证明的剩余部分；
2. （2）如图3，在⊙O中，BD =CD，DE⊥AC，若AB = 4，AC = 10，则AE的长度为；
3. （3）如图4，已知等边 $\text{[math]}$ ABC内接于⊙O，AB = 8，D为 $\text{[math]}$ 上一点，∠ABD = 45°，AE⊥BD于点E，求 $\text{[math]}$ BDC的周长．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息