吉林省吉林市昌邑区吉化实验学校2023-2024学年八年级上...

更新时间：2023-11-14 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023八上·吉林月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠A=55°，则∠B的度数为（　　）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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2. (2023八上·岳池期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°， D为BC上一点， DE⊥AB于点E，下列说法中错误的是（　　）

A . △ABC中，AC是BC上的高 B . △ABD中，DE是AB上的高 C . △ABD中，AC是BD上的高 D . △ADE中，AE是AD上的高

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3. (2023八上·船营期中) 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·惠州期末) 如图，点E、点F在BC上，BE＝CF， ∠B=∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　）

A . ∠A＝∠D B . ∠AFB＝∠DEC C . AB＝DC D . AF＝DE

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5. (2023八上·长春月考) 如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（　　）

A . AD＝AE B . AD＝DF C . DF＝EF D . AF⊥DE

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6. (2023八上·吉林月考) 图中表示被撕掉一块的正 $\text{[math]}$ 边形纸片，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是．

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8. (2023八上·吉林月考) 一个三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可以是 $\text{[math]}$ 写出一个即可 $\text{[math]}$

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9. (2023八上·吉林月考) 如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝度．

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10. (2023八上·吉林月考) 如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C， F依次在同一条直线上．若BC=8， CE＝5，则CF的长为．

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11. (2023八上·船营期中) 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边 $\text{[math]}$ 与正方形的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2023八上·吉林月考) 如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm， AC=7cm， △ACD的周长为20cm，则△ABD的周长为 cm．

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13. (2023八上·吉林月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°， AD平分∠BAC交BC边于点D， △ABD的面积为30，AB＝15 ，则线段CD的长度为．

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14. (2023八上·吉林月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2023八上·宁南月考) 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍多180°，则这个多边形的边数是多少？

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16. (2024八上·武汉月考) 如果一个三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，若第三边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求第三边 $\text{[math]}$ 的范围；
2. （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
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17. (2023八上·吉林月考) 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．

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18. (2023八上·吉林月考) 如图，AB＝AD，∠DAC＝∠BAE， ∠B=∠D ，求证BC＝DE．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023八上·吉林月考) 如图为7×9的网格，每一小格均为正方形，已知△ABC．
⑴画出△ABC中BC边上的中线AD；
⑵画出△ABC中AB边上的高CE；
⑶直接写出△ABC的面积为 ▲ ．

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20. (2023八上·吉林月考) 如图，OC是∠AOB内的一条射线，D是OC上一点，过点D作DE⊥OA于点E， DF⊥OB于点F，已知OE＝OF ，求证：OC是∠AOB的平分线．

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21. (2023八上·吉林月考) 数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量某段河流的宽度 $\text{[math]}$ 该段河流两岸是平行的 $\text{[math]}$ ，在数学老师带领下他们是这样做的：
      $\text{[math]}$ 在河流的一条岸边 $\text{[math]}$ 点，选对岸正对的一棵树 $\text{[math]}$ 为参照点；

      $\text{[math]}$ 沿河岸直走 $\text{[math]}$ 有一棵树 $\text{[math]}$ ，继续前行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处；

      $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处沿河岸垂直的方向行走，当到达 $\text{[math]}$ 树正好被 $\text{[math]}$ 树遮挡住的 $\text{[math]}$ 处停止行走；

      $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）河流的宽度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你说明他们做法的正确性．
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22. (2023八上·吉林月考) 如图，在△ABC中，∠B＝50°， ∠C=20°．过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D．使AD＝AC．在边AC上截取AF＝AB ，连接DF．求证：DF=CB．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八上·吉林月考) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E， F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF， ∠A=∠B， ∠ACE＝∠BDF．
1. （1）求证：△ACE≌△BDF；
2. （2）若AB＝8，AC＝2，求CD的长．
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24. (2023八上·吉林月考) 如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF， AE=DB， BC与EF交于点O．
1. （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF；
2. （2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2023八上·吉林月考) 如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A₁ ．
1. （1）如图1，若∠A＝70°，则∠A₁＝．
2. （2）如图2，四边形ABCD中，∠ABC的角平分线及外角∠DCE的角平分线相交于点F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度数．
3. （3）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A₁ ，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于点Q ，当E滑动时有下面两个结论：
  ①∠Q+∠A₁的值为定值；
  ②∠Q-∠A₁的值为定值；
  其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
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26. (2023八上·吉林月考) 模型的发现：
如图
1. （1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°， AB=AC，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧， BD⊥直线l， CE⊥直线l，垂足分别为点D，E. 请直接写出DE、BD和CE的数量关系．
2. （2）模型的迁移1：位置的改变
  如图2，在（1）的条件下，若B， C两点在直线l的异侧，请说明DE、BD和CE的关系，并证明．
3. （3）模型的迁移2：角度的改变
  如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即∠BAC=∠1=∠2=a，其中90°＜a＜180°，（1）的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE、BD和CE的关系，并证明．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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