人教版2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题一（...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：12 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022九上·长泰期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a为任意实数

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2. (2023九上·凉州期中) 若方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·大田期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 21

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4. (2022九上·杭州期中) 下列关于抛物线 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A . 开口向下 B . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 有最小值 $\text{[math]}$ D . 对称轴是直线 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·桐庐期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 下列说法：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ．

其中说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·桐庐期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·凉州月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 旋转的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·东明期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·青原月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2024九上·江阴期中) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长为.

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11. (2023九上·静海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值为．

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12. (2022九上·桐庐期中) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 若平移该抛物线使其顶点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ ，此时抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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13. (2022九上·黔东南期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2022九上·邢台期中) 若点A（m，5）与点B（－4，n）关于原点成中心对称，则m＋n＝．

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三、解答题

15. (2021九上·宜州期中) 用公式法解方程：x²-2x=2

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16. (2022九上·邢台期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求b、c的值.

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17. (2022九上·大兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2022九上·浦城期中) 解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.

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19. (2024九上·京山期中) 小敏与小霞两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

小敏：

两边同除以 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ．

小霞：

移项，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

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20. (2021九上·上城期中) 二次函数y＝-x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）直接写出这个二次函数的顶点坐标．
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21. (2023九上·凉州期中) 某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长＞50m），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x（m），总占地面积为y（m²）
1. （1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
2. （2）若要使两间饲养室占地总面积达到200m² ，则x为多少？占地总面积有可能达到210m²吗？
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22. (2022九上·蓬莱期中) 如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，从O、A两处观测P处，仰角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．若水面上升 $\text{[math]}$ ，水面宽为多少？

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23. (2022九上·芜湖期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. (2021九上·兰山期中) 如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由．

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