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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十三章轴对称 /13.3 等腰三角形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.3 ...

更新时间：2023-11-06 浏览次数：68 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·兰溪月考) 已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（）

A . 13 B . 14 C . 9或12 D . 13或14

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2. (2023八下·淮安期末) 等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 12或15

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3. (2023八上·拉萨期末) 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·泉州期末) 已知等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的底角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·河间期末) 已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（）

A . 80° B . 20° C . 80°或20° D . 以上都不对

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6. (2023八上·平桂期末) 在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数为（）

A . 45° B . 46° C . 50° D . 60°

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7. (2022八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（）

A . ∠B＝∠C B . AD⊥BC C . ∠BAD＝∠CAD＝∠C D . BD＝CD

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8. (2022八上·太原月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022八上·惠东期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024七下·松江期末) 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为.

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12. (2023八上·江北期末) 若等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则底角为.

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13. (2023·房县模拟) 一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°，则∠2=°．

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14. (2023八上·宁强期末) 一个等腰三角形有一个角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角度数为

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15. (2022八上·江油月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为.

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三、解答题

16. (2023八上·宁强期末) 如图，点D、E在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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17. (2023八上·吴忠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.求证：点D在 $\text{[math]}$ 的角平分线上.

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18. (2022八上·黄冈月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数.

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19. (2022八上·上杭期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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四、综合题

20. (2020八上·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2019八上·信阳期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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22. (2019八上·成都开学考) 如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD于点 E、F，EG 平分∠AEF，
1. （1）求证：△EGF 是等腰三角形．
2. （2）若∠1=40°，求∠2 的度数．
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23. (2016八上·绍兴期末) 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
1. （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
2. （2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
3. （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
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