解答下列问题:
在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解,我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.
下面是小涵同学用换元法对多项式(x2-4x+1)(x2-4x+7)+9进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+1)(y+7)+9(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
请根据上述材料回答下列问题:
常用的分解因式方法有提公因式、公式法等.但有的多项式只用上述方法就无法分解,如 , 细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,分解过程为:
分组 组内分解因式 整体思想提公因式 |
这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题: