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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十五章分式 /15.1 分式

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（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.1 ...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·印江月考) 下列代数式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·印江月考) 分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·石家庄开学考) 下列分式变形从左到右一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·石家庄开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·余杭开学考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≠-1

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6. (2024八上·四会期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·桂平期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的取值可以是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2023八上·凤凰期末) 下列各式中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2022八上·安次期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·合川期末) 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·石家庄开学考) 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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12. (2022八上·绥棱期末) 下列式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的有个 $\text{[math]}$

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13. (2023八上·汉阴期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为 .

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14. (2023八上·南充期末) 若式子 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023八上·凉州月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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三、解答题

16. 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，哪些是有理式？
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；

⑧ $\text{[math]}$ ；⑨ $\text{[math]}$ ；⑩ $\text{[math]}$ ；⑪ $\text{[math]}$ ；⑫ $\text{[math]}$ 。

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17. (2023八上·襄都月考) 已知：代数式 $\text{[math]}$
1. （1）当m为何值时，该式无意义？
2. （2）若该式的值为正数，求m的取值范围；
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18. (2020八上·莱州期中) $\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正数？

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19. (2019八上·大荔期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，求x的值是多少？

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四、综合题

20. (2022八上·青川期末) 从三个代数式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中任选两个分别作为分式的分子和分母：
1. （1）一共能得到多少个不同的分式？写出它们．
2. （2）上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．
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21. (2021八上·新化期中) 计算：
1. （1）当x为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0
2. （2）当x=4时，求 $\text{[math]}$ 的值
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22. (2020八上·南昌期末) 从三个整式；① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，任意选择两个分别作为一个分式的分子和分母．
1. （1）一共能得到个不同的分式；
2. （2）这些分式化简后结果为整式的分式有哪些？并写出化简结果．
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23. (2021八下·薛城期末) 例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”

得① $\text{[math]}$ ，或② $\text{[math]}$ ，

解不等式组①得，x＞2，

解不等式组②得，x＜﹣3，

所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3.

阅读例题，尝试解决下列问题：
1. （1）平行运用：解不等式x²﹣9＞0；
2. （2）类比运用：若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，求x的取值范围.
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