（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.3 分...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：54 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021八上·逊克期末) 有下列方程：①2x+ $\text{[math]}$ =10；②x- $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．属于分式方程的有（　　）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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2. (2022八上·阿鲁科尔沁旗期末) 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何?”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·锦江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，那么k的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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4. (2023八上·孝昌期末) 课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（）
①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：
甲列的方程为： $\text{[math]}$ ；乙列的方程为： $\text{[math]}$
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为： $\text{[math]}$ ；丁列的方程为： $\text{[math]}$

A . 甲、丙 B . 甲、丁 C . 乙、丙 D . 乙、丁

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5. (2024·岳池三模) 为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y₁ ， y₂分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·沙坪坝开学考) 2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱口罩.根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·桂平期中) 把分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 化为整式方程，正确的是（）

A . x+2＝1 B . x+2（x﹣2）＝1 C . x+2（x﹣2）＝﹣1 D . x+2＝﹣1

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8. (2024八下·宝安期中) 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019八上·乐亭期中) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2018八上·芜湖期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ 无解，则m=（）

A . 0和3 B . 1 C . 1和﹣2 D . 3

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二、填空题

11. (2022八上·绥棱期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2022八上·莱西期末) 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 $\text{[math]}$ 件，根据题意可列方程为．

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13. (2024八上·寻乌期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 会产生增根，则k的值为.

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14. (2021八上·德江期末) 若解分式方程 $\text{[math]}$ 产生增根，则增根可能是.

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15. (2020八上·邵阳期中) 如果关于 x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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三、解答题

16. (2024八上·四会期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·海淀期末) 列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

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18. (2020八上·安仁期中) 某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件，求两种商品单价各为多少元？

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19. 当m为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 会产生增根？

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四、综合题

20. (2023八上·汉阴期末) 某工程队修建一条 $\text{[math]}$ 米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了 $\text{[math]}$ ，结果提前3天完成任务.
1. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
2. （2）这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么这个工程队实际每天修建道路多少米？
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21. (2023八上·韩城期末) 某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题：
1. （1） A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？
2. （2） A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？
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22. (2023八上·南充期末) 如图，为庆祝2022年北京冬奥会圆满落幕，学校开展了以冬奥为主题的体育活动，计划购买A，B两种钢笔用来奖励表现突出的学生，已知B种单价比A种单价多5元，且用200元购买A种的支数与用300元购买B种的支数相同.
1. （1）求购买A，B两种钢笔的单价各是多少元；
2. （2）若购买A种钢笔的数量是B种钢笔数量的2倍，且资金不超过600元，则购买B种钢笔的数量最多是多少支?
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23. (2023八上·澄城期末) 今年5月以来，渭南多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件 $\text{[math]}$ 布偶比 $\text{[math]}$ 布偶便宜2元，购买一定数量的布偶 $\text{[math]}$ 所用资金为3000元，购买相同数量的布偶 $\text{[math]}$ 所用资金为3300．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种布偶的单价分别是多少元？
2. （2）该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件30元，销售一半后，将售价下降 $\text{[math]}$ 促销．要使所有布偶销售完后盈利1800元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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