（人教版）2024年中考数学一轮复习图形的性质--四边形 ...

更新时间：2023-11-25 浏览次数：47 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·息烽模拟) 如图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·石景山模拟) 若一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则该多边形的边数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·婺城期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2023·大同模拟) 等边三角形、正方形及正五边形各一个，按下图放在同一平面内，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·山亭开学考) 如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 向外作正五边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 172° B . 162° C . 152° D . 150°

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6. (2023·宜宾模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、点E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为____ $\text{[math]}$ ．（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023·河北) 综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图找一点C，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．图1~图3是其作图过程．
（1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点O；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；

（3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对边分别相等 C . 对角线互相平分 D . 一组对边平行且相等

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 水平向右平移a个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开， $\text{[math]}$ 三点不共线．设 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（）

A . AB＝AD B . AC⊥BD C . AC＝BD D . ∠DAC＝∠BAC

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二、填空题

11. (2023·青海) 如图，正方形ABCD的边长是4，分别以点A ， B ， C ， D为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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12. (2023八下·无锡期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 若正n边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·会昌期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使矩形 $\text{[math]}$ 是正方形（填一个即可）

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15. (2023·金华) 如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点.若CD=4cm，则该工件内槽宽AB的长为cm.

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三、解答题

16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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17. (2020·宁夏) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2019·淮安) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.

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19. (2024八下·天元月考) 如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的周长．

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四、综合题

20. (2022·淮安) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ .
1. （1）用直尺和圆规按下列要求作图.（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法）
  ①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
  
  ②以线段 $\text{[math]}$ 为对角线，作矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的上方.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求（1）中所作矩形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2019八下·张家港期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求菱形 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021·巴南模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）尺规作图：过点A作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2023·松原模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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