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（人教版）2024年中考数学一轮复习图形的变化--轴对称变...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：42 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·庆阳模拟) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 $\text{[math]}$ 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·息烽模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·碧江模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·海淀模拟) 如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·岷县模拟) 围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有 $\text{[math]}$ 多年历史． $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 $\text{[math]}$ 进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·大同模拟) 下列是正方体的四种平面展开图，其中展开图是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·博乐模拟) 平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024八下·鹿寨开学考) 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P关于y轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·徐州) 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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10. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为．

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12. (2023·成都) 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为.

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13. (2024九下·中江模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2019·宁夏) 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠交于 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的半径为.

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15. (2021·青山模拟) 将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=.

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三、解答题

16. (2020八上·台州期中) 折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上），用直尺和圆规画出折痕AD．（保留作图痕迹，不写作法）．

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17. (2023·莲湖模拟) 如图，把一张长方形的纸片按如图所示样子折叠，则重合部分 $\text{[math]}$ 的是什么形状，并说明理由．

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18. (2023·盘龙模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2022·抚顺模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，F是为射线AD上的一个动点，将△AEF沿EF折叠得到△HEF，连接AC，分别交EF和直线EH于点N，M，已知∠BAC＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△EMN与△AEF相似，则AF的长为多少？

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四、综合题

20. (2023·武威模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2023·耿马模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为24，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2023·永康模拟) 如图，在平面直角坐标系中，曲线AB是反比例函数图象的一部分. 把曲线AB关于y轴对称，再向下平移m (m>0)个单位得到曲线CD，且点D恰好在直线AB上.已知点B的坐标为(-1，-3)， A，B两点间的水平距离为2.
1. （1）求曲线AB所在的反比例函数的解析式.
2. （2）求m的值.
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23. (2023·长丰模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点F在矩形对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，当点F在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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