【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之一元一次方程的实际...

更新时间：2023-12-04 浏览次数：123 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·杭州模拟) 某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x元/件，则（）

A . 80×0.8-x＝10 B . （80-x）0.8-x＝10 C . 80×0.8＝x-10 D . （80-x）×0.8＝x-10

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2. (2022·台湾) 根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（）

A . 3800 B . 4800 C . 5800 D . 6800

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3. 一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元．则该商品原来的价格是（）

A . 2400元 B . 2200元 C . 2000元 D . 1800元

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4. (2022·来安模拟) 某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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5. (2023七上·滕州期末) 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）

A . 230元 B . 250元 C . 270元 D . 300元

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6. (2021·文山模拟) 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）

A . 7.6元 B . 7.7元 C . 7.8元 D . 7.9元

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7. (2021·路南模拟) 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 $\text{[math]}$ （x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）

A . 原价减去10元后再打6折 B . 原价打6折后再减去10元 C . 原价减去10元后再打4折 D . 原价打4折后再减去10元

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8. (2021·集美模拟) 小军到水果店买水果，他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，若小军先买了9个苹果，则他身上剩下的钱最多可买橙子（）.

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

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9. (2021·香坊模拟) 某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）

A . 200元 B . 160元 C . 150元 D . 180元

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10. (2021七上·毕节期末) 某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为 $\text{[math]}$ 元/件，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·宁波竞赛) 某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利40元．如果降价后再九折出售，就要亏损14元，则这件商品的标价是元．

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12. (2023·大渡口模拟) 为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.在实际购买时，香樟的价格比预算低 $\text{[math]}$ ，红枫的价格比预算高 $\text{[math]}$ ，香樟购买数量减少了 $\text{[math]}$ ，红枫购买数量与预算保持不变，结果所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为.

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13. (2022·长春模拟) 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等，则这种服装每件的标价是元．

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14. 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分.
（A）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元.那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得.
（B）用科学记算器计算： $\text{[math]}$ （计算结果保留两位小数）. 8.16

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15. (2021·杭州模拟) 某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是元.

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三、解答题

16. (2024九下·临淄月考) 某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：
购票人数 $\text{[math]}$ （人）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
每人门票价（元）
60
50
40
*题中的团队人数均不少于10人
现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人．
1. （1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？
2. （2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？
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17. (2023·重庆市模拟) 小区便民超市分别用 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元购进若干箱纯牛奶和酸奶，已知此次购进的酸奶的数量是纯牛奶数量的 $\text{[math]}$ 倍，且每箱酸奶的价格比每箱纯牛奶的价格贵 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求此次购进纯牛奶的数量．
2. （2）在销售过程中，纯牛奶每箱售价是 $\text{[math]}$ 元，很快售完；酸奶每箱按进价加价 $\text{[math]}$ 销售，售出一部分后，恰逢五一假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的酸奶，已知纯牛奶和酸奶全部售出后共获利 $\text{[math]}$ 元，求有多少箱酸奶打九折出售？
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18. (2023·临潼模拟) 某商场举办促销活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减60元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，当某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金636元，求该电饭煲的进价.

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四、综合题

19. (2023·雅安) 李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：
品名
甲蔬菜
乙蔬菜
批发价/（元/kg）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
零售价/（元/kg）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
1. （1）若他批发甲、乙两种蔬菜共 $\text{[math]}$ 花 $\text{[math]}$ 元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）
2. （2）若他批发甲、乙两种蔬菜共 $\text{[math]}$ 花m元，设批发甲种蔬菜 $\text{[math]}$ ，求m与n的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于 $\text{[math]}$ 元，至少批发甲种蔬菜多少千克？
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20. (2023·牡丹江) 某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同．请解答下列问题：
1. （1）这两种家电每件的进价分别是多少元？
2. （2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？
3. （3）在（2）的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数．
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21. (2023·湘潭) 我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射，某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件．
1. （1）设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元．求利润y（元）关于售价x（元/件）的函数表达式；
2. （2）当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？
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