当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /八年级下册 /第十六章 二次根式 /16.2 二次根式的乘除
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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.2 二次...

更新时间:2024-01-20 浏览次数:61 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2023九上·衡山期中) 阅读材料:如果一个三角形的三边长分别为abc , 记 , 那么这个三角形的面积为 . 这个公式叫“海伦公式”,它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,中国秦九韶也得出了类似的公式,称三斜求积术,故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”.完成下列问题:如图,在中,

      

    1. (1) 求的面积;
    2. (2) 过点A , 垂足为D、求线段的长.
    1. (1) 已知方程①+= , ②++=3请判断这两个方程是否有解?并说明理由;
    2. (2) 已知+=2023,求的值。
四、计算题
  • 16. (2019八下·博罗期中) 阅读下列材料,然后回答问题:

    在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如  、 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

    ;

    .

    以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

     还可以用以下方法化简:

    .

    1. (1) 请用两种方法化简 ;
    2. (2) 化简:  .
五、综合题
  • 17. (2023八下·东阳期末) 已知二次根式
    1. (1) 求使得该二次根式有意义的的取值范围;
    2. (2) 已知是最简二次根式,且与可以合并.

      ①求的值;

      ②求的乘积.

  • 18. (2023八下·呈贡期末) 阅读材料:像…这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.

    例如:

    解答下列问题:

    1. (1) 的有理化因式是的有理化因式是
    2. (2) 观察下面的变形规律,请你猜想:

    3. (3) 利用上面的方法,请化简:

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