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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十六章二次根式 /16.2 二次根式的乘除

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 ...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·古浪模拟) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·柯桥期中) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·长春月考) 化简 $\text{[math]}$ 结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. (2023九上·德惠月考) 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·浙江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·河北期中) 下列说法正确的个数是（　　）
①数轴上的点与有理数是——对应的；
② $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 是最简二次根式；
④一个实数不是正实数就是负实数；
⑤绝对值小于 $\text{[math]}$ 的整数共有5个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023八上·闵行期中) $\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·黄浦期中) 下列式子中，是 $\text{[math]}$ 的有理化因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·上海市期中) $\text{[math]}$ 的倒数为．

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10. (2023八上·崇明期中) $\text{[math]}$ 的有理化因式是．

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11. (2023八上·文山月考) 写一个无理数，使它与 $\text{[math]}$ 的积是有理数，这个无理数是．

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12. (2023八上·栾城期中) 已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ．

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13. (2023九上·资中期中) 如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是．

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三、解答题

14. (2023九上·贵阳期中) 已知矩形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .
1. （1）求矩形的周长；
2. （2）求与矩形等面积的正方形的周长，并比较与矩形周长的大小关系．
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15. (2023九上·衡山期中) 阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．完成下列问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为D、求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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四、综合题

16. (2023八下·莆田期末) 某居民小区有一块形状为长方形 $\text{[math]}$ 的绿地，长方形绿地的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （即图中阴影部分），长方形花坛的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）长方形 $\text{[math]}$ 的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
2. （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
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17. (2023七下·惠城期末) 如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t（单位：秒）与细线长度l（单位：m）之间满足关系 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当所花时间为 $\text{[math]}$ 秒时，求此时细线的长度．
2. （2）当细线的长度为2m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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