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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /七年级下册 /第七章相交线与平行线 /7.4 平行线的判定

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.4 平行...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·南明月考) 下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 平行于同一直线的两条直线平行

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2. (2023九上·长沙月考) 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A . 10° B . 20° C . 50° D . 70°

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3. (2023·永善模拟) 如图，下列判断中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. (2023七下·仓山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

下列是佳宁同学的证明过程：

证明： $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$ （填依据）．

则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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5. (2024·永寿模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n ，则直线l与n的位置关系是（）

A . 相交 B . 相交且垂直 C . 平行 D . 不能确定

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7. 下列命题中，真命题是（）

A . 若2x=-1，则x=-2 B . 任何一个角都比它的补角小 C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D . 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

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8. (2024七下·杭州期中) 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．这样画的依据是（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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二、填空题

9. 如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是，这是因为．

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10. (2023七下·台江期末) 如图，直线c与a、b相交， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是°．

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11. (2023七下·肥西期末) 如图所示绑在一起的木条 $\text{[math]}$ .若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，木条 $\text{[math]}$ 至少要旋转.

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12. 如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点．
若∠B=，则EF∥AB；
若∠B=，则DE∥BC．

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13. (2022八上·南谯开学考) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是 .（填写序号）

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三、解答题

14. (2024九上·昌邑期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以B为中心顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·襄都月考) 命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行、如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， ▲ ．
求证： ▲ ．

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四、综合题

16. (2023七下·宁河月考) 如图，
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？写出理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？说明理由．
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17. (2023七下·河西期中)
1. （1）已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$ （   ），
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）
  ∵ $\text{[math]}$ (    ），
  ∴   ▲   $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ （   ）；
2. （2）已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ （   ），
  又∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$   ▲  （  ），
  ∴ $\text{[math]}$ （    ）．
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