题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级下册 /第24章圆 /24.7 弧长与扇形面积 /24.7.2 圆锥的侧面展开图及计算

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.7.2...

更新时间：2024-02-29 浏览次数：20 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·金华月考) 如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九下·东营模拟) 用一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·泸州期中) 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 $\text{[math]}$ ，扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的高是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·青秀月考) 如图，小红要制作一个母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆半径是 $\text{[math]}$ 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022九上·丰城开学考) 如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面圆的半径为（）cm．

A . 15 B . 30 C . 45 D . 30π

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·官渡期中) 如图，圆锥的母线长为5cm ，高线长为4cm ，则圆锥的表面积是（　　）

A . 9πcm² B . 24πcm² C . 30πcm² D . 39πcm²

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九下·红塔模拟) 将一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，若这个直角三角形斜边的长为 $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2017·云南) 正如我们小学学过的圆锥体积公式V= $\text{[math]}$ πr²h（π表示圆周率，r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π．祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．
下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9 $\text{[math]}$ π，则这个圆锥的高等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. 工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面（如图），则这个圆锥的高线长为cm.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·长沙月考) 已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面展开扇形的面积为 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023九上·淮南月考) 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画弧，则由图中阴影部分的扇形围成的圆锥的高为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12.
如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

13. 如图，已知扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为120º，半径为6cm.
1. （1）请用尺规作出扇形的对称轴；(不写做法，保留作图痕迹)
2. （2）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
1. （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为；
2. （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；
3. （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

15. (2023·开原模拟) 如图1，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，当顶角 $\text{[math]}$ 的大小确定时，它的对边（即底边 $\text{[math]}$ ）与邻边（即腰 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的比值也就确定了，我们把这个比值记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ _ ， $\text{[math]}$ _ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是_；
2. （2）如图2，圆锥的母线长为18，底面直径 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长．（精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023九上·南宁期末) 综合与实践
问题情境：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料.
1. （1）探索尝试：图1中，圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长；（填“相等”或“不相等”）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n=.
2. （2）解决问题：为操作简便，工人希望能简洁求n的值，请用含r，l的式子表示n；
3. （3）拓展延伸：图2是一种纸质圆锥形生日帽， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一装饰彩带，求彩带长度的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息