【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·嵩县期中) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2023七下·海林期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·魏县期末) 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都是正整数，则整数a的值有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a，b之间的关系式为（）

A . 4a-9b=1 B . 3a+2b=1 C . 4a-9b=-1 D . 9a+4b=1

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6. (2023七下·黄陂月考) 在关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的下列说法中，错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，方程的两根互为相反数 B . 不存在自然数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ D . 当且仅当 $\text{[math]}$ 时，解得： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的2倍

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7. (2023七下·萧山期中) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，若要求消去 $\text{[math]}$ ，则应（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·翁源期末) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 其解题步骤如下：（1） $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；所以原方程组的解为 $\text{[math]}$
则下列说法正确的是（）

A . 步骤(1)(2)都不对 B . 步骤(1)(2)都对 C . 本题不适宜用加减消元法解 D . 加减消元法不能用两次

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二、填空题

9. (2021七下·寒亭期中) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则这个解是．

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10. (2017七下·蒙阴期末) 对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：2※1=7，（﹣3）※3=3，则 $\text{[math]}$ ※b=．

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11. (2023七下·义乌期中) F（x）表示关于x的一个五次多项式，F（a）表示x＝a时F（x）的值，若F（-2）＝F（-1）＝F（0）＝F（1）＝0，F（2）＝24，F（3）＝360，则F（4）＝．

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12. 已知关于x， y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程组的解；②当k= $\text{[math]}$ 时，x，y的值互为相反数；③若方程组的解也是方程x+y=1+k的解，则k=-3；其中正确的是.

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三、计算题

13. (2023七下·永定期中) 小鑫、小童两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 时，小鑫看错了方程②中的a，解得 $\text{[math]}$ ，小童看错了①中的b，解得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求正确的a，b的值；
2. （2）求原方程组的正确解.
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14. (2023七下·长沙期末) 对a ， b定义一种新运算T ，规定：T（a ， b）＝（a+2b）（ax+by）（其中x ， y均为非零实数）．例如：T（1，1）＝3x+3y ．
1. （1）已知T（1，-1）＝0，T（0，2）＝8，求x ， y的值；
2. （2）已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，若a≥-2，求x+y的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x ， y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B的坐标．
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15. (2023七下·福州期中) 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：
①-②得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ③
③ $\text{[math]}$ -①得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$
所以原方程组的解是 $\text{[math]}$ .
1. （1）请你运用上述方法解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）猜测关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证.
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