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浙江省舟山市定海区金衢山五校联考2023-2024学年九年级...

更新时间:2024-03-18 浏览次数:31 类型:开学考试
一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)
二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
    1. (1)
    2. (2) 已知线段 , 线段c是线段的比例中项,求的值.
  • 18. (2024九下·定海开学考) 在平面直角坐标系中的位置如图所示:

    1. (1) 画出关于原点对称的
    2. (2) 将绕点C顺时针旋转得到 , 画出旋转后的 . 并求出的坐标.
  • 19. (2024九下·定海开学考) 年杭州亚运会球类比赛中,有排球,篮球,足球,羽毛球,乒乓球五种比赛很受我校同学们喜爱.小海同学随机对我校同学在亚运会期间最想观看的一种球类比赛做了一次随机调査统计,并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图:

    1. (1) 请补全条形统计图;
    2. (2) 若我校学生约有人,试估计想观看种比赛的学生约有人.
    3. (3) 小海同学在号到杭州观看亚运会比赛,发现当天有比赛的是四种比赛,若从中任选两种比赛观看,求选到两种比赛的概率.(要求画树状图或列表求概率)
  • 20. (2024九上·红塔期末) 如图,在中,弦和半径相交于点互相平分,连接

    1. (1) 求证:四边形是菱形;
    2. (2) 若扇形(图中阴影部分)的面积为 , 求间的距离.
  • 21. (2024九下·定海开学考) 如图1,一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线. 图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图,喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米,当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时,达到最大高度6米,现将喷灌架置于坡地底部点O处,草坡上距离O的水平距离为15 米处有一棵高度为1.2米的小树AB,AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米.

      

    1. (1) 计算说明小树是否会对水流浇灌到树后面的草坪造成影响?
    2. (2) 求水流的高度与斜坡铅垂高度差的最大值.
  • 22. (2024九下·定海开学考) 仁皇阁是一个著名景点,某校九年级研学期间参观了仁皇阁,数学兴趣小组对仁皇阁高度产生了浓厚的兴趣,他们想运用所学知识估算出仁皇阁的高度。
    课题估算仁皇阁高度
    测量工具测量角度的仪器,皮尺,刻度尺等
    组别测量方案示意图测量方案说明
    1 如图1 , 先在仁皇阁底部广场的C处用仪器测得阁楼顶端A的仰角为27° , 然后从C处向阁楼底部前进10m到达D处,此时在D处测得阁楼顶端A的仰角为30°
    2 如图2 , 身高1.5m的组员站在仁皇阁正门边上合影.打印出照片后量得此组员图上高度GH0.5cm,量得仁皇阁图上高度EF12.9cm.
    1. (1) 任务一 请分别计算两组中测量得到的阁楼高度;(结果保留小数点后一位.参考数据
    2. (2) 任务二 后续经过查证后发现小组2数据更为精确,请你帮小组1分析可能产生误差的原因.(写出一条即可)
  • 23. (2024九下·定海开学考) 【问题背景】综合实践活动课上,老师给每个小组准备了一张边长为的正方形硬纸板,要求用该硬纸板制作一个无盖的纸盒.怎样制作能使无盖纸盒的容积最大呢?

    【建立模型】如图1,小海所在小组从四个角各剪去一个边长为的小正方形,再折成如图2所示的无盖纸盒,记它的容积为

    1. (1) 任务1 请你写出关于的函数表达式.
    2. (2) 【探究模型】为了直观反映无盖纸盒的容积的变化规律,小海类比函数的学习进行了如下探究.

      任务2 ①列表:请你补充表格中的数据.

      0

      2.5

      5

      7.5

      10

      12.5

      15

      0

      1562.5

       

      1687.5

       

      312.5

      0

      ②描点:把上表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点.

      ③连线:用光滑的曲线按自变量从小到大的顺次连结各点.

    3. (3) 【解决问题】画完函数的图象后,小海所在的小组发现,在一定范围内的增大而增大,在一定范围内的增大而减小.

      任务3 利用函数图象回答:当为何值时,小海所在小组设计的无盖纸盒的容积最大?最大值为多少?

  • 24. (2024九下·定海开学考) 在菱形中, , 点是射线上一动点,以为一边向右侧作等腰 , 使 , 点的位置随着点的位置变化而变化.

    1. (1) 如图 , 若 , 当点在菱形内时,连接的数量关系是的位置关系是
    2. (2) 若 , 当点在线段的延长线上时,

      ①如图有何数量关系,有何位置关系?请说明理由;

      ②如图 , 连接 , 若 , 求线段的长.

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