2024学年沪科版七年级下册第7章一元一次不等式(组)含参问...

更新时间：2024-03-12 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·金华期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·丰城期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是2，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·浙江期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，关于x的代数式 $\text{[math]}$ 恰好能取到两个非负整数值，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·雨花开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有2个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·亳州期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·南山期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为9，则整数a的值有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023八下·毕节期末) 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数m的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·芝罘期末) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，则符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. (2023七下·石家庄期中) 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·金华月考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所存整数解的和为14，则整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2024八上·合川期中) 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么所有符合条件的整数a的和为．

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14. (2024八上·岳阳开学考) 对于三个数a ， b ， c ，我们规定 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最大的数.例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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三、新定义问题

15. (2022七下·安庆期中) 在实数范围内定义一种新运算“★”其运算规则为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解．
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16. (2023七下·南溪期中) 定义：对于任何有理数x，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数，即 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求满足条件的x的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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四、实践探究题

17. (2024七下·南昌期中) 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内，则一元一次方程 $\text{[math]}$ 是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”
1. （1）在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 三个一元一次方程中，是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”的有（填序号）；
2. （2）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是关于x一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”，且一元一次方程 $\text{[math]}$ 不是关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”．
  ①求a的取值范围；
  
  ②直接写出代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．
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18. (2023八上·东阳月考) 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为2<x<5，不难发现x=4在2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”．
1. （1）在方程①2(x+1)-x=-3；② $\text{[math]}$ -1=x；③2x-7=0中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”是(填序号)
2. （2）关于x的方程2x-k=6是不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”，求k的取值范围；
3. （3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ -3m=0是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“关联方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求m的取值范围．
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19. (2023七下·长沙期末) 我们约定：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．
例如：不等式组 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子集”．
1. （1）若不等式组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其中不等式组是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”（填A或B）；
2. （2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 不是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”，则a的取值范围是；
3. （3）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”，求a的取值范围；
4. （4）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”且不等式组M的所有整数解的和为15，请求出m，n的取值范围．
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