2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.1.1...

更新时间：2024-03-27 浏览次数：32 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·青秀期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·新城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·开福开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，A ， C两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·宝安开学考) 如图，▱ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， AE平分∠BAD ，交BC于点E ，且∠ADC＝60°，AD＝2AB ，连接OE ，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S_{平行四边形}_ABCD＝AC•CD；④S_四边形_OECD＝ $\text{[math]}$ S_△_AOD：⑤OE＝ $\text{[math]}$ AD ．其中成立的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023九上·南山开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 26

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6. (2024九下·南岗竞赛) 已知在梯形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．下列两个说法：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$
则下列说法正确的是（）

A . ①正确②错误 B . ①错误②正确 C . ①②均正确 D . ①②均错误

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7. (2023七下·遵义期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 交于H， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于E，给出下列结论：
① $\text{[math]}$ ；         ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；           ④若点F是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；
其中正确的结论有（    ）．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2023·太原模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 24 B . 12 C . 8 D . 6

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二、填空题

9. (2023九上·白银期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2023八下·李沧期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °．

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11. (2023九上·宝安开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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12. 如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，AC⊥BC，点E在AB上，连结CE，分别延长CE，DA交于点F.若CE=EF=4，则CD的长为.

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13. (2023九上·郑州高新技术产业开发开学考) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，且动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，其中一点到达终点时，另一点随之停止运动 $\text{[math]}$ 那么运动到第秒时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的边上一点 $\text{[math]}$ 恰能构成一个平行四边形．

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三、解答题

14. (2023七下·仓山期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标．
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15. 如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点G的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．

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四、综合题

16. (2023九上·渠县开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=90°，且AD=9cm，AB=4cm，延长BC到点E，使CE=3cm，连接DE.若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD运动；动点Q从E点出发以每秒3cm的速度沿EB向B点运动，当点P、Q有一个到位置时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
1. （1）求DE的长
2. （2）当t为多少时，四边形PQED成为平行四边形；
3. （3）请直接写出使得△DQE是等腰三角形时t的值
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17. (2023八下·盐湖期末) 【综合探究】已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如图2，求 $\text{[math]}$ 面积．
4. （4）在平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点组成的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．
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