当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /八年级下册 /第4章 一次函数 /4.5 一次函数的应用
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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.5 一...

更新时间:2024-03-26 浏览次数:37 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2023八上·鄞州月考) 一支签字笔的单价为2.5元,小涵同学拿了100元钱去购买了支该型号的签字笔,写出所剩余的钱间的关系式是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. (2023九上·哈尔滨开学考) 市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取月用水量分段收费办法,某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图,若该用户本月用水21吨,则应交水费( )

    A . 52.5元 B . 48方 C . 45元 D . 42元
  • 3. (2023八上·盐湖月考) 某品牌的自行车链条每节长为 , 每两节链条相连部分重叠的圆的直径为 , 按照这种连接方式,节链条总长度为 , 则的关系式是(    )

    A . B . C . D .
  • 4. (2024九下·绥棱模拟) 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理,它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 , 其中分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点为格点.已知 , 则内部的格点个数是( )
    A . 266 B . 270 C . 271 D . 285
  • 5. (2024八上·河源期末) 甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶 ,并且甲车途中休息了 ,如图是甲、乙两车行驶的距离 与时间 的函数图象,有以下结论:

    ;② ;③甲车从A地到B地共用了7小时;④当两车相距 时,乙车用时为 .其中正确结论的个数是(   ).

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
  • 6. (2023八上·霍邱期中) 2023年杭州亚运会竞赛项目中,有一个中华民族传统运动项目一一赛龙舟,此项比赛共分为六个小项目,中国健儿成绩骄人,共获得五金一银.在500米直道竞速赛道上,甲、乙两队所划行的路程y(单位:米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①甲队比乙队提前0.5分钟到达终点;②当划行1分钟时,甲队比乙队落后50米;③当划行分钟时,甲队追上乙队;④当甲队追上乙队时,两队划行的路程都是300米.其中错误的是(    )

    A . B . C . D .
  • 7. (2023八上·六安期中) 某市政府决定实施“煤改气”供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,挖掘的管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:

    ①甲队每天挖100米。②乙队开挖两天后,每天挖50米。③当时,甲、乙两队所挖管道长度相同。④甲队比乙队提前2天完成任务。正确的个数有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 8.

    甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:

    ①A,B两城相距300千米;              

    ②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;

    ③乙车出发后2.5小时追上甲车;

    ④当甲、乙两车相距50千米时,t=

    其中正确的结论有(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
  • 9. (2023八上·蚌山月考) 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为cm.
  • 10. (2024八上·舟山期末)

    如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 , 以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 , 以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3 , …,按此做法进行下去,点An的坐标为 

  • 11. 某种大米的单价是5元/千克.当购买x千克大米时,花费为y元,则y关于x的函数表达式是.
  • 12. 某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表:

    日期

    1

    2

    3

    4

    数量(瓶)

    120

    125

    130

    135

    观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶.

  • 13. 某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示,那么当成人按规定剂量服药后,根据图象回答下列问题:

    1. (1) 服药后小时,血液中含药量最高,达每毫升微克,接着逐步衰减.
    2. (2) 服药后5小时,血液中含药量为每毫升微克.
    3. (3) 当x≤2时,y关于x的函数表达式是
    4. (4) 当2≤x≤8时,y关于x的函数表达式是
    5. (5) 如果每毫升血液中含药量为3微克或3微克以上时治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是时.
三、解答题
  • 14. (2024八下·农安期末) 经验表明,树在一定的成长阶段,其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大,树就越高.通过对某种树进行测量研究,发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数.已知这种树的胸径为0.2m时,树高为20m;这种树的胸径为0.28m时,树高为22m.
    1. (1) 求y与x之间的函数表达式.
    2. (2) 当这种树的胸径为0.3m时,其树高是多少?
  • 15. (2024八上·七星关期末)  为迎接党的二十大,助力乡村振兴,实现群众增产增收,某商场设立专柜,在乡村地区直接采购农副产品,架起对口农户与消费者之间的桥梁,实现农副产品直产直销.该专柜负责人欲查询两种商品的进货数量,发现进货单已被墨水污染.

    进货单

    商品

    进价/(元/件)

    数量/件

    金额/元

    绩溪山核桃

    45

    黄山毛峰

    75

    商品采购员李经理对采购情况回忆如下:两种商品共采购了100件.

    1. (1) 若采购花费的总金额为5700元,问绩溪山核桃和黄山毛峰的进货数量分别为多少?
    2. (2) 在进价不变的情况下,由于市场火爆,该专柜负责人计划再次安排采购这两种商品共100件,假设黄山毛峰的进货数量为x(件),所花费的总金额为y(元).

      ①求出yx的函数关系式;

      ②若李经理用不超过5000元采购这两种商品,问他最多能购买黄山毛峰多少件?

    3. (3) 若绩溪山核桃每件的售价为80元,黄山毛峰每件的售价为100元,商场规定黄山毛峰的进货数是为a(35≤a≤40)件,请问应怎样进货才能使商场在销售完这批货物时获利最多?此时利润为多少元?
四、综合题
  • 16. (2024八下·荔湾期中) 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量 (千瓦时)关于已行驶路程 (千米)的函数图象.

    1. (1) 根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程,当 时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程;
    2. (2) 当 时求 关于 的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.
  • 17. (2023八上·深圳期中) 兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发,到书吧看书后回家.哥哥步行先出发,途中速度保持不变:妹妹骑车,到书吧前的速度为200米/分.图2中的图象分别表示两人离学校的路程s(米)与哥哥离开学校的时间t(分)的函数关系.


    1. (1) 求哥哥步行的速度.
    2. (2) 已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧.
      ①求图中a的值;
      ②妹妹在书吧待了10分钟后回家,速度是哥哥的1.6倍,能否在哥哥到家前追上哥哥?若能,求追上时兄妹俩离家还有多远;若不能,说明理由.

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