当前位置: 初中数学 /沪科版(2024) /七年级下册 /第8章 整式乘法和因式分解 /8.3 完全平方公式与平方差公式
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2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 8.3 完全...

更新时间:2024-04-02 浏览次数:16 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2024八上·黔西南期末) 图1是一个长为、宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形.

    1. (1) 对于图2整体大正方形的面积,可以用两种方法表示:

      方法一:按照正方形面积公式表示为 

      方法二:按照四个小长方形面积+阴影正方形面积表示为 ,则根据面积相等,可得等式 

    2. (2) 若 , 求
  • 15. (2024八上·遵义期末) 现有长为a , 宽为b的长方形卡片(如图①)若干张,某同学用4张卡片拼出了一个大正方形(不重叠、无缝隙,如图②).

    1. (1) 图②中,大正方形的边长是 ,阴影部分正方形的边长是 .(用含ab的式子表示)
    2. (2) 用两种方法表示图②中阴影部分正方形的面积(不化简),并用一个等式表示(a+b2 , (ab2ab三者之间的数量关系.
    3. (3) 已知a+b=8,ab=7,求图②中阴影部分正方形的边长.
四、综合题
  • 16. (2023七上·铁西期中) 如图,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形.

    1. (1) 请你用含有a,b的式子表示阴影部分的面积.
    2. (2) 当a=7米,b=2米时,求阴影部分的面积.
  • 17. (2024八上·前郭尔罗斯期末) 数学课上,老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A,1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C,拼成了如图2所示的大正方形,观察图形并解答下列问题:

       

    1. (1) 由图1和图2可以得到的等式为(用含a,b的等式表示);
    2. (2) 莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形,求需A,B,C三种纸片各多少张;
    3. (3) 如图3,S1 , S2分别表示边长为p,q的正方形的面积,且A,B,C三点在一条直线上, . 求图中阴影部分的面积.

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