初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册第三单元测试...

更新时间：2024-04-03 浏览次数：110 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八上·盐湖月考) 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A . 金额 B . 数量 C . 单价 D . 金额和单价

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2. (2024八下·浦北月考) 已知某汽车耗油量为 $\text{[math]}$ ，油箱中现有汽油50L.如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为 $\text{[math]}$ ，油箱中的油量为 $\text{[math]}$ ，则此问题中的常量和变量是（）

A . 常量50，变量 $\text{[math]}$ B . 常量0.1，变量 $\text{[math]}$ C . 常量0.1，50，变量x，y D . 常量x，y，变量0.1，50

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3. 已知圆周率为 $\text{[math]}$ ，在圆的周长 $\text{[math]}$ 与圆的半径 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式 $\text{[math]}$ 中，变量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·朝阳模拟) 下面的三个问题中都有两个变量：
$\text{[math]}$ 矩形的面积一定，一边长 $\text{[math]}$ 与它的邻边长 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 某村的耕地面积一定，人均耕地面积 $\text{[math]}$ 与全村总人口 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 汽车的行驶速度一定，行驶路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ ．
其中，两个变量之间的函数关系可以用形如 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的式子表示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·重庆市模拟) 油箱中存油 $\text{[math]}$ 升，油从油箱中均匀流出，流速为 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 分钟，则油箱中剩余油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 与流出时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·乾安期末) 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A . 金额 B . 数量 C . 单价 D . 金额和数量

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7. (2023七下·深圳期末) 下表是不同的海拔高度对应的大气压强的值，仔细分析表格中数据，下列说法中正确的是（）

海拔高度/m	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000
大气压强/kpa	101.2	90.7	80.0	70.7	61.3	53.9	47.2	41.3	36.0

A . 当海拔高度为2000m时，大气压强为70.7kpa B . 随着海拔高度的增加，大气压强越来越大 C . 海拔高度每增加1000m，大气压强减小的值是变化的 D . 珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为8848.86m）的大气压强约为45kpa

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8. (2022八下·官渡期末) “漏壶”是一种古代计时器，如图所示，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x对应关系的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·乐亭期中) 如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至 $\text{[math]}$ 位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（）

A . $\text{[math]}$ 的度数 B . BC的长度 C . $\text{[math]}$ C的面积 D . AC的长度

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10. (2021七下·乐平期中) 星期一学校举行升国旗仪式，下列图象能反映国旗高h与时间t的关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 已知某种饮料的单价是3元/瓶，如果购买x （瓶）这种饮料需要y（元），那么y与x之间的关系是y=3x．其中变量是，常量是

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12. (2023七下·深圳期末) 某汽车生产厂对其生产的 $\text{[math]}$ 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶 $\text{[math]}$ 汽车行驶过程中，油箱的余油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

$\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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13. (2023七下·白银期末) 王勇买了一张 $\text{[math]}$ 元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额 $\text{[math]}$ （元）与租书本数 $\text{[math]}$ （本）之间的关系式为.

租书数 $\text{[math]}$ 本

卡中余额 $\text{[math]}$ 元

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

……

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14. (2022七下·遂川期末) 如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为 $\text{[math]}$ 三角形ACE的面积为有y，则y与x的关系式为.

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15. (2022八下·滦州期中) 在长为10 cm，宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm²)与a(cm)之间的函数表达式是．（写出自变量的取值范围）

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2023七下·惠来期末) 如图，梯形上底长是 $\text{[math]}$ ，下底长是 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$
1. （1）写出梯形面积 $\text{[math]}$ 与下底长 $\text{[math]}$ 之间的关系式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于多少．
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17. (2023七下·深圳期末) 深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下：

时间x/年	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
常住人口y/千万人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请你根据表格回答下列问题：

（1）表格中反映了和两个变量之间的关系，其中是自变量，是因变量；
（2） 2020年，深圳的常住人口是千万人；
（3）哪段时间的常住人口增长较快？
（4）随着x的变化，y的变化趋势是什么？

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18. (2023七下·新城月考) 下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为600元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960
1. （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
2. （2）每降价5元，日销量增加多少件？降价之前的日销量是多少？
3. （3）如果售价为540元时，日销量为多少？
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19. (2022七下·) 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间 t（小时）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量 Q（升）

100

94

88

82

…
1. （1）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；
2. （2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）.
3. （3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？
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20. 齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
1. （1）用n的代数式表示t；
2. （2）说出其中的变量与常量．
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21. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间x（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费y（元）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
1. （1）上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
2. （2）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?
3. （3）请写出y 与x之间的关系式.
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22. (2023七下·青岛期中) 小南一家到度假村度假，小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，（取东西的时间忽略不计），如下图是他们离家的距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与小南离家的时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的关系图，请根据图回答下列问题：
1. （1）图中的自变量是，因变量是，小南家到该度假村的距离是 $\text{[math]}$
2. （2）小南出发小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 $\text{[math]}$
3. （3）小南从家里到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离是多少 $\text{[math]}$ ？
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