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2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟测试卷 03

更新时间：2024-04-13 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七上·余姚期中) 在实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2022七下·十堰期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为a，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为b，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·秦皇岛期中) 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·新河模拟) 如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠ODE的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·杭州期中) 一把含45°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 40°

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6. (2022七上·大兴期中) 数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022七下·本溪期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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8. (2022七下·尧都期中) 如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到H（2，2），第二次从H（2，2）运动到I（4，6），第三次从I（4，6）运动到J（6，0），第四次从J（6，0）运动到K（8，2），第五次从K（8，2）运动到L（10，6）……，按这样的运动规律，经过2022次运动后，蚂蚁所处的坐标是（）

A . （4044，6） B . （2022，2） C . （4044，0） D . （2022，0）

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二、填空题

9. (2023七下·仙桃期末) 点A在第二象限，且它到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标为．

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10. (2023七下·淮安期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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11. (2022七下·廉江期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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12. (2022七下·剑阁期末) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之和为．

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13. (2021七上·东坡期末) 如图，点C在直线上AB，CD平分∠ACE，若∠1＝63°，则∠BCE的度数为度．

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14. (2024七下·金华月考) 图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架AB ， BC为固定支撑杆，支架OC可绕点C旋转调节．已知灯体顶角∠DOE＝48°，顶角平分线OP始终与OC垂直．当支架OC旋转至水平位置时（如图2），OD恰好与BC平行，则支架BC与水平方向的夹角∠θ＝°；若将图2中的OC继续向上旋转10°（如图3），则此时OD与水平方向的夹角∠DQM＝°.

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15. (2022七下·青山期中) 如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）

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三、解答题

16. (2022七下·义乌月考) 如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠CNF＝40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数.

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17. (2023七下·深圳期中) 阅读理解，补全证明过程及推理依据．
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （     ）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （     ）

∴ $\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$ （两直线平行，同旁内角互补）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$       ▲      （等量代换）

∴      ▲       $\text{[math]}$       ▲      （     ）

∴ $\text{[math]}$ （     ）

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18. (2023八下·界首期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？说说你的理由．

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四、实践探究题

19. (2022七下·北京市期中) 阅读资料：在学习平行线知识的时候，小敏同学发现有的图形（如图1），不属于两条平行线被第三条直线所截的图形，不能直接应用平行线的性质解决问题．经过思考，小敏想到，若过点C作CF∥AB（如图2），这样就多了一个已知条件，问题就可以解决了．

请你参考小敏同学的方法，解决下面问题：
1. （1）如图2，已知AB∥DE，用等式表示∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系，并说明理由．
2. （2）如图3，已知AB∥DE，直接用等式表示出∠B，∠E，∠BCE之间的数量关系．
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五、综合题

20. (2022七下·启东期中) 已知，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于C，D点，点A，B分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且位于直线 $\text{[math]}$ 的左侧，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且不和点C，D重合.
1. （1）如图1，当动点P在线段CD上运动时，求证：∠APB＝∠CAP＋∠DBP；
2. （2）如图2，当动点P在点C上方运动时（P，A，B不在同一直线上），请写出∠APB，∠CAP，∠DBP之间的数量关系，并选择其中一种的数量关系说明理由.
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21. (2022·太原模拟)

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）下面是小明同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．

解：去分母，得 $\text{[math]}$ ．第一步

去括号，得 $\text{[math]}$ ．第二步

移项，得 $\text{[math]}$ ．第三步

合并同类项．得 $\text{[math]}$ ．第四步

系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．第五步

任务一：①解答过程中，第 ▲ 步开始出现了错误，产生错误的原因是 ▲ ；

②第三步变形的依据是 ▲ ．

任务二：①该一元一次方程的解是 ▲ ；

②写出一条解一元一次方程时应注意的事项．

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22. (2022七下·淮北期末) 如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线BC方向平移，得到 $\text{[math]}$ ， A，B，C的对应点分别是D，E，F，AD∥BF．
1. （1）请说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求AD的长．
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