2023-2024学年湖北省七年级下学期数学期中仿真模拟卷三

更新时间：2024-04-16 浏览次数：70 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022七下·通城期末) 下列实数中，最大的一个数是（）

A . -5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·武昌期中) 计算： $\text{[math]}$ 的平方根等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·黄州期中) 下列命题是真命题的有（）
（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2023七下·洪山期末) 在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（）

A . (﹣3，4) B . (8，4) C . (3，9)或(﹣2，4) D . (﹣2，4)或(8，4)

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5. (2023七下·洪山期中) 如图，下列说法错误的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

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6. (2022七上·肇源期中)
如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　）

A . 140° B . 60° C . 50° D . 40°

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7. (2024七下·恩施期末) 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（）

A . 1348 B . 1349 C . 1011 D . 1012

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8. (2022七下·黄陂期末) 如图，已知AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·湖北期中) 如图，平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ，第二次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ，第三次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ， ……，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . α+β=γ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七下·西城期中) 在等式 $\text{[math]}$ 中，（）内的数等于．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·安州开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023七下·承德期末) 为保证安全，某两段铁路 $\text{[math]}$ 两旁安置了两座可旋转探照灯A，B，探照灯的光线可看作射线如图，灯A的光线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始，绕点A顺时针旋转至射线 $\text{[math]}$ 上便立即回转，灯B光线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始，绕点B顺时针旋转至射线 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若灯B的光线先转动，每秒转动 $\text{[math]}$ ， 45秒后灯A的光线才开始转动，每秒转动 $\text{[math]}$ ，在灯B的光线第一次到达 $\text{[math]}$ 之前，灯A的光线转动秒时，两灯的光线互相平行．

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15. (2023七下·仓山期末) 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 位置．若 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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16. 如图，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE.若. $\text{[math]}$ =30°，则 z=°.

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2023七下·武昌期中) 求下列式子中的x的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·凉州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·兴宁期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：因为 $\text{[math]}$ (已知)，
$\text{[math]}$ （），
所以 $\text{[math]}$ （）．
因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ （）．
因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ▲ ，
得 $\text{[math]}$ (等量代换)，
所以 ▲ （）．

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20. (2024七下·凉州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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21. (2024七下·通榆月考) 在如图所示的网格中，画图并填空：
1. （1）画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）画出三角形A₁B₁C₁向下平移2个小格得到的三角形A₂B₂C₂；
3. （3）如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过（1）、（2）两次平移后得到的对应点是M₂ ，那么线段MM₂与线段AA₂的位置关系是：．
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22. (2023七下·南康期中) 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1 $\text{[math]}$ 2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分为（ $\text{[math]}$ 1）．
解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a； $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知15 $\text{[math]}$ x+y，出其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
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23. (2023七下·宝安期中) 已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1＝30°，求∠EFG的度数．
下面提供三种思路：
思路一：过点F作MN∥CD（如图甲）；
思路二：过P作PN∥EF，交AB于点N；
思路三：过O作ON∥FG，交CD于点N．

解答下列问题：
1. （1）根据思路一（图甲），可求得∠EFG的度数为；
2. （2）根据思路二、三分别在图乙和图丙中作出符合要求的辅助线；
3. （3）请你从思路二、思路三中任选其中一种，写出求度数的解答过程．
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24. (2021七下·浑源期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 轴于点A ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD ．
1. （1）点C的坐标为；线段BC与线段AD的位置关系是；
2. （2）在四边形 $\text{[math]}$ 中，点P从点A出发，沿“ $\text{[math]}$ ”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题：
  ①当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ ．
  
  ②当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（）（用含t的式子表示）；
  
  ③在②的情况下，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，点P的横坐标为．
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