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2024年广东省深圳市七年级下册数学期末模拟试卷(一)

更新时间：2024-05-24 浏览次数：173 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

1. (2024七下·深圳期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·吴兴期中) 某种冠状病毒的大小约为0.000125mm，该数用科学记数法表示正确的是（）

A . 0.125×10^﹣3 B . 0.125×10^﹣4 C . 1.25×10^﹣3 D . 1.25×10^﹣4

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3. (2024七下·深圳期末) 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·香洲期中) 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·湘桥期中) 如图，点E、F分别为长方形纸片ABCD的边AB ， CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C ， B分别落在点C $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ 处．若∠DFC $\text{[math]}$ =a ，则∠FEA-∠AEB $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·连州期末) 佳佳和爸爸一道从家出发，25min后走到离家1000m的公园，爸爸随即原速返回，她停留10min后返回，两人恰好同时到家，下列图象中，表示她离家后距离与时间关系的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·东安期末) 如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）

A . BC=BE B . AC=DE C . ∠A=∠D D . ∠ACB=∠DEB

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8. (2024七下·深圳期末) 等腰三角形的一边长 $\text{[math]}$ ，另一边长 $\text{[math]}$ ，它的第三边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023七下·佛冈期中) 如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2）；再沿BF折叠成图（3）；继续沿EF折叠成图（4）按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是（）

A . 20° B . 19° C . 18° D . 15°

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10. (2019七下·盐田期末) 如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上。给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形。其中正确的是（）

A . ①，②，③ B . ①，②，④ C . ①，③，④ D . ②，③，④

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七下·深圳期中) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·番禺期末) 如图，一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地板中间有一条裂痕(如图甲)，若把裂痕右边的一块向右平移 $\text{[math]}$ (如图乙)，则产生的裂缝的面积是. $\text{[math]}$ .

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13. (2024七下·嘉兴月考) 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．

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14. (2024七下·深圳期末) 一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是个.

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15. (2023七下·佛山期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ．

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三、解答应（共7题，共55分）

16. (2024七下·兴宁月考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七下·深圳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2019七下·南海期中) 已知：线段a，∠α，∠β．
求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．

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19. 中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

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20. (2024七下·香洲期中) 如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断EH和AD的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求∠H的度数．
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21. (2024七下·深圳期中) 多项式乘法的学习中，等式 $\text{[math]}$ 可以用平面图形（图 $\text{[math]}$ ）的面积来说明．
1. （1）【初步探究】
  请使用（图 $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式 $\text{[math]}$ 是正确的；
2. （2）【知识拓展】
  为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备（图 $\text{[math]}$ ）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取 $\text{[math]}$ 张，拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，请你写出与其面积相应的等式；
3. （3）【延伸应用】
  请利用（ $\text{[math]}$ ）中得到的等式解答以下问题：若实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2018七下·深圳期末) 探究题：如图：
1. （1） △ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；
2. （2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条
  件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，
  
  求证：∠BQP=60°；
3. （3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．
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