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命题新趋势3 真实情境(1)——2024年北师大版数学八(下...

更新时间:2024-06-02 浏览次数:27 类型:复习试卷
一、三角形的证明
  • 1. (2024八下·深圳期末) 如图,三座商场分别坐落在A、B、C所在位置,现要规划一个地铁站,使得该地铁站到三座商场的距离相等,该地铁站应建在( )

    A . 三角形三条中线的交点 B . 三角形三条高所在直线的交点 C . 三角形三个内角的角平分线的交点 D . 三角形三条边的垂直平分线的交点
  • 2. (2024八下·襄城期末) 我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载,勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的,故又称之为“商高定理”;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,并给出了另外一个证明.下面四幅图中,不能证明勾股定理的是(       )
    A . B . C . D .
  • 3. (2024八下·江门期中) 如图,在港有甲、乙两艘船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进,2小时后甲船到岛,乙船到岛,两岛相距34海里,则乙船的航行方向是(       )

    A . 南偏东30° B . 南偏东40° C . 南偏东50° D . 南偏东60°
  • 4. (2024八下·桂林期中) 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,对角线AC=20cm , 接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC的长为(   )

    A . 20cm B . 30cm C . 40cm D . 20 cm
  • 5. (2024八下·潮南月考) 一块钢板的形状如图所示,已知AB=12cm,BC=13cm,CD=4cm,AD=3cm,∠ADC=90°,则这块钢板的面积是 cm2

  • 6. (2024八下·肇源开学考) 三条公路两两相交,要在该平面内修建一个加油站,使加油站到三条公路的距离都相等,则满足条件的加油站可以建 处。
  • 7. (2024八下·港北期中) 如图,学校要对一块两直角边长分别为的直角三角形花圃进行扩建,计划将其扩建成等腰三角形,且扩建部分是以为直角边的直角三角形,则符合要求的方案共有种.

  • 8. (2024八下·岳麓月考) 如图是一块农家菜地的平面图,其中 , 则这块菜地的面积为

  • 9. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜月考) 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口如图,向北偏东方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西的某个方向航行,已知它们离港口后相距30海里(即海里),问另一艘轮船航行的方向是北偏西多少度

  • 10. (2024八下·西塘月考) 阅读与思考:下面是小宇同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务.

    ×年×月×日   星期日

    用等面积法解决问题

    周末,我对本学期所学的内容进行了回顾与整理,发现数学中有许多方法是可以互相迁移的.

    比如我们在学习整式乘法时,借助如图1所示的边长为的正方形,用两种不同的方法表示这个正方形的面积,可以得到乘法公式              

    再比如学习三角形的内容时,我遇到了同样可以用等面积法解决的问题.如图2,在中, , 求点的距离.我们也可以利用等面积法求得点的距离为              

    总结:等面积法是一种重要的数学解题方法,在解题中,灵活运用等面积法解决相关问题,不仅可以使解题思路清晰,过程简洁,而且还能体现知识间的相互联系.

    任务:

    1. (1) 请你补全小宇日记中不完整的部分:①__________,②__________.
    2. (2) 尺规作图:在图2中作的角平分线,交于点(保留作图痕迹,不写作法).
    3. (3) 在(2)的条件下,求线段的长度.
  • 11. (2023八下·昭通期末) 为了测量一条两岸平行的河流的宽度,三个数学活动小组设计了不同的方案,他们在河南岸的点B处测得河北岸的树AB恰好在B的正北方向,测量方案如下表:

    课题

    测量河流宽度

    工具

    测量角度的仪器,标杆,皮尺等

    小组

    第一小组

    第二小组

    第三小组

    测量方案

    观测者从B点向东走到点,此时测得点恰好在东南方向上.

    观测者从B点出发,沿着南偏西的方向走到点 , 此时恰好测得

    观测者从B点向东走到点,在点插上一面标杆,继续向东走相同的路程到达点后,一直向南走到点 , 使得树、标杆、人在同一直线上.

    测量示意图

    1. (1) 第一小组认为要知道河宽 , 只需要知道线段的长度.
    2. (2) 第二小组测得米,则
    3. (3) 第三小组认为只要测得就能得到河宽 , 你认为第三小组的方案可行吗?如果可行,请给出证明;如果不可行,请说明理由.
二、不等式
  • 12. (2024八下·化州月考) 某种药品的说明书上,贴有如图所示的标签,一次服用这种药品的剂量范围是(  )

    A . B . C . D .
  • 13. (2024七下·桐柏期中) 如图是某校园内对汽车的限速标志,表示该校园内汽车行驶的速度(千米/小时)应满足的不等关系为(       )

           

    A . B . C . D .
  • 14. (2024八下·花溪期中) 一次测验,有20道选择题,评分标准为:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分,小明有2道题未答,则他至少要答对几道题,总分才不会低于60分?设小明要答对道题,则根据题意可列不等式为(   )
    A . B . C . D .
  • 15. (2021八下·城阳期中) 在2021年全民读书月活动期间,小亮网购了一本《数学家的眼光》,同学们想知道书的价格,小亮让他们猜,甲说:“至多14元,”乙说:“至少15元,”丙说:“至多10元,”小亮说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)的范围为(  )
    A . 10<x<14 B . 11<x<14 C . 14<x<15 D . x>15
  • 16. (2024八下·龙岗期中) 如图,周日下午八年级某班小明想到A站乘公交车返校上学,发现他与公交车的距离为 . 假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会错过这辆公交车,则小明到A站之间的距离最大为m.

  • 17. (2024九下·振兴模拟) 为加强学生安全教育,某学校组织了“安全教育”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买3副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需140元;购买2副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需210元.
    1. (1) 求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
    2. (2) 若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且总费用不超过1100元,求至少购买多少副乒乓球拍.
  • 18. (2024八下·长安期中) 某校初二年级70名师生参加“研学旅行”活动,计划租车前往,租车收费标准如下:

    车型

    大巴车

    (最多可坐56人)

    中巴车

    (最多可坐40人)

    小巴车

    (最多可坐28人)

    每车租金(元/天)

    1800

    1600

    1100

    要完成这次“研学旅行”活动,一天租车的最低费用为元.

  • 19. (2021八下·杏花岭月考) 如图,用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形(靠墙部分不使用铁丝),墙的长度MN=30米,要使靠墙的AC边不小于25米,那么与墙垂直的一边AB的长度范围为

  • 20. (2024八下·南海期中) 某学校拟向公交公司租借两种车共8辆,用于接送八年级师生去社会实践基地参加活动.两种型号的车的载客能力和租金如下表所示:

    载客量(人/辆)

    50

    35

    租金(元/辆)

    450

    300

    设租用型车辆,

    1. (1) 请用代数式表示出总租金是多少
    2. (2) 保证租车费用不超过2900元,且八年级师生共305人,请在所有满足的租车方案中,指出花费最少的方案租用了几辆型车?
  • 21. (2022八下·仓山期末) 公园计划购进A,B两种花卉500株,其中A花卉每株单价为6元,购买B种花卉所需费用y(单位:元)与购买数量x(单位:株)之间函数关系如图:

    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 若B种花卉不超过300株,但不少于A种花卉的数量的四分之一,请你设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
三、平移与旋转

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