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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十二章二次函数 /22.1 二次函数的图象和性质 /本小节综合与测试

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人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.1二次函数的图像和性...

数学考试

更新时间：2024-06-27 浏览次数：80 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·丰城期中) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . y＝3x﹣2 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x²＋1 D . y＝（x﹣1）²﹣x²

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2. (2024九下·龙湖模拟) 抛物线y=（x+1）²+2的对称轴为（）

A . 直线x=1 B . 直线y=1 C . 直线y=﹣1 D . 直线x=﹣1

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3. (2024九上·苏州工业园月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·缙云期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象用下列方法平移后，所得的图象经过 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 向上平移1个单位 B . 向下平移2个单位 C . 向左平移1个单位 D . 向右平移2个单位

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5. (2024九下·肇源开学考) 设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y＝﹣x²﹣2x+2上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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6. (2024·钦州模拟) 将抛物线y=﹣2x²+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A . y=﹣2（x+1）²﹣1 B . y=﹣2（x+1）²+3 C . y=﹣2（x﹣1）²﹣1 D . y=﹣2（x﹣1）²+3

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7. (2024九上·湘西期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·长春期中) 若抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上，则c的值为（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 4

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二、填空题

9. (2024九下·肇源开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值是．

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10. (2024九上·哈尔滨月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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11. (2024九下·增城开学考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·沛县月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是．

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13. (2024九上·剑阁期末) 若把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ 为常数，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2024九上·零陵期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求抛物线的顶点坐标．
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15. (2024九上·武昌月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与抛物线均只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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