新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024年中考二模数学试题

更新时间：2024-07-04 浏览次数：4 类型：中考模拟

一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）每题选项中只有一项符合题目要求．

1. (2024七上·浙江月考) －2、0、1、－3四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024·乌鲁木齐模拟) 下面四个几何体中，主视图为圆的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·乌鲁木齐模拟) 2024年3月5日上午9时，第十四届全国人民代表大会第二次会议开幕会在人民大会堂举行国务院总理李强作政府工作报告时指出，强化义务教育薄弱环节建设，做好“双减”工作，国家助学贷款提标降息惠及超1100万学生，数据11000000用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·花溪月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·乌鲁木齐模拟) 物理某一实验的电路图如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为电路开关， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为能正常发光的灯泡，任意闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·乌鲁木齐模拟) 如图，①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②面一条射线 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第②步所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ．则有 $\text{[math]}$ ．其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·乌鲁木齐模拟) 如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶，其底部是圆球形．球的半径为 $\text{[math]}$ ，瓶内液体的最大深度 $\text{[math]}$ ，则截面圆中弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·乌鲁木齐模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与C ， B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与x ， S与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别为（）

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 一次函数关系，反比例函数关系 D . 反比例函数关系，一次函数关系

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9. (2024·乌鲁木齐模拟) 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

10. (2024八下·惠州期末) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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11. (2024·乌鲁木齐模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2024·乌鲁木齐模拟) 在一个不透明的袋子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球．小明做摸球试验时，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是实验进行中的一组统计数据：
摸球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
摸到白球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
则摸到白球的概率为．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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13. (2024九上·大渡口期中) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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14. (2024·乌鲁木齐模拟) 古代有个数学问题：“5头牛，2只羊，值金12两；2头牛，5只羊，值金9两．问每头牛，每只羊各值金多少两？”则问题中每头牛值金两．

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15. (2024·乌鲁木齐模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，满分90分）

16. (2024·乌鲁木齐模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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17. (2024·乌鲁木齐模拟)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
2. （2）列方程（组）解应用题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种机器人都被用来搬运化工原料， $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时多搬运 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间与 $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间相等，求 $\text{[math]}$ 型机器人每小时搬运多少化工原料．
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18. (2024·乌鲁木齐模拟) 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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19. (2024·乌鲁木齐模拟) 为引导广大师生“知史爱党、知史爱国”，某校组织七、八年级学生开展“庆祝新中国成立75周年主题知识竞赛”活动．现从七、八年级参加这次知识竞赛活动学生的成绩中各随机抽取20个数据，分别对这20个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
①七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据的频数分布直方图如上图：
（数据分成4组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
②七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：
84 85 85 86 86 88 89
③八年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据如下表：
分数
73
81
82
85
88
91
92
94
96
100
人数
1
3
2
3
1
3
1
4
1
1
解答下列问题：
1. （1）补全①中频数分布直方图；
2. （2）七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据的中位数是；八年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据的众数是；
3. （3）学校对在这次知识竞赛活动中成绩大于或等于90分的学生颁发奖状，已知七年级、八年级各有300名学生参加这次活动，估计学校一共需要准备多少张奖状．
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20. (2024·乌鲁木齐模拟) 乌鲁木齐市丝绸之路度假区里，建有多条高速滑雪观光缆车，可以将游客从山下送达到海拔2500米的山顶，这也是中国滑雪度假区里距离最长、海拔落差最大的滑雪观光缆车．如图，当观光缆车的吊箱从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的行程为200米，从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的行程为240米，已知缆车行驶路线 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，路线与 $\text{[math]}$ 水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，那么缆车从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 垂直上升的距离是多少米？（结果精确1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2024·乌鲁木齐模拟) 进价为40元/件的衣服，加价对外销售，销售数量 $\text{[math]}$ （件）与售价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系如图所示．
1. （1）售价为60元时，卖出多少件？求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）设总利润为 $\text{[math]}$ （元），写出 $\text{[math]}$ 与的 $\text{[math]}$ 函数关系式；当售价 $\text{[math]}$ 为多少元时，利润 $\text{[math]}$ 最大，最大利润是多少？
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22. (2024·乌鲁木齐模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作的 $\text{[math]}$ 垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024·乌鲁木齐模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
2. （2） ①因为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以，取 $\text{[math]}$ 任意实数，抛物线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ．受此启发，请你求出该抛物线恒过的另外一个定点（记为点 $\text{[math]}$ ）的坐标．
  ②若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

分数	73	81	82	85	88	91	92	94	96	100
人数	1	3	2	3	1	3	1	4	1	1