浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇：尺规作图

更新时间：2024-07-07 浏览次数：7 类型：复习试卷

一、选择题

1. 尺规作图的作图工具是（）

A . 直尺、量角器 B . 三角板、量角器 C . 没有刻度的直尺和圆规 D . 量角器

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2. (2021八上·九台期中) 在下列各题中，属于尺规作图的是（）

A . 用直尺画一工件边缘的垂线 B . 用直尺和三角板画平行线 C . 利用三角板画 $\text{[math]}$ 的角 D . 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

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3. 下列关于画图的语句正确的是（）

A . 画直线AB=8cm B . 画射线OA=8cm C . 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D . 过直线AB外一点画一直线与AB平行

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4. 下列作图属于尺规作图的是（）

A . 用量角器画出∠AOB的平分线OC B . 借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α C . 画线段AB=3cm D . 用三角尺过点P作AB的垂线

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5. (2024七下·邯郸月考) 利用三角尺或量角器判断，图中的两点所成的直线能与直线l垂直的是（　　）

A . 点M和点N B . 点P和点Q C . 点M和点Q D . 点N和点P

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6. 用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　）

A . 作一个角等于已知角 B . 作已知直线的垂线 C . 作一条线段等于已知线段 D . 作角的平分线

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7. (2021七上·正定期中) 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC ，作图痕迹中，弧FG是（　　）

A . 以点C为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DM为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DM为半径的弧

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8. (2023八上·栾城期中) 如图（1）所示，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（）

A . 作 $\text{[math]}$ 的依据为ASA B . 弧 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 长为半径画的 C . 弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画的 D . 弧 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 长为半径画的

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9. (2024八上·雨湖期末) 如图，已知线段a ， h作等腰△ABC ，使AB＝AC ，且BC＝a ， BC边上的高AD＝h ．张红的作法如下：
$\text{[math]}$ 作线段BC＝a；
$\text{[math]}$ 作线段BC的垂直平分线MN ， MN与BC相交于点D；
$\text{[math]}$ 在直线MN上截取线段h；
$\text{[math]}$ 连结AB ， AC ，则△ABC为所求的等腰三角形．
上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·寿阳期末) 下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB

作法：

⑴以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

⑵作射线EG，并以点E为圆心②长为半径画弧交EG于点D；

⑶以点D为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

⑷作④，∠DEF即为所求作的角．

A . ①表示点E B . ②表示PQ C . ③表示OQ D . ④表示射线EF

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二、填空题

11. (2024七下·西安期中) 如图，过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作条.

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12. (2019八上·吴兴期中) 如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依据是（写出全等判定方法的简写）.

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13. (2021八上·温州期中) 如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

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14. (2019八上·诸暨期末) 如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．

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15. (2024七下·松山期中) 学习了平行线之后，李强同学想出了过直线外一点画一条直线的平行线的方法：如图（2），过点 $\text{[math]}$ 做一条与 $\text{[math]}$ 相交的直线 $\text{[math]}$ ，如图（3）以 $\text{[math]}$ 为顶点，以 $\text{[math]}$ 为角的一边，作 $\text{[math]}$ ，如图（4）过 $\text{[math]}$ 的另一条边作直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，这样做的数学依据是．

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16. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA=25°，则∠C的度数为.

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三、作图题

17. (2024八上·滨江期末) 尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 已知△ABC（如图），根据要求作图．
⑴用直尺和圆规作BC边上的中线．
⑵用直尺和圆规作∠C的平分线．
⑶作BC边上的高线．

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19. (2024八上·桐乡市期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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20. 如图，已知△ABC，请按下列要求用尺规作图．(保留作图痕迹，不写作法及证明)
1. （1）作AB边的垂直平分线l，垂足为点D．
2. （2）在(1)中所得直线l上，求作一点M，使点M到BC边所在直线的距离等于MD．
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21. (2023八上·临海期中) 如图，校园有两条路OA和OB ，旁边有两块指示牌C ， D ，学校准备在附近安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块指示牌一样远，并且到两条路的距离相等，请你帮助画出灯柱的位置P（要求尺规作图并保留作图痕迹）．

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22. (2021八上·北仑期末) 已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

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23. (2021八上·西湖期中) 如图，在△ABC中，∠A＞∠B.
1. （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数.
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24. (2021八上·西湖期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC.
1. （1）动手操作：要求尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹.
  ①作出AB的垂直平分线MN，MN分别与AB交于点D，与BC交于点E.
  
  ②过点B作BF垂直于AE，垂足为F.
2. （2）推理证明：求证AC＝BF.
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25. (2019八上·慈溪月考) 解决下列两个问题：
1. （1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
  解：PA+PB的最小值为．
2. （2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
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