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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /2 用配方法求解一元二次方程

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【基础版】北师大版数学九上2.2用配方法解一元二次方程同步...

更新时间：2024-07-11 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·雅安期末) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程中，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·岳阳期末) 把方程 x²+6x -5 = 0化成 (x+m)²=n的形式，则 m+n的值为（）

A . 17 B . 14 C . 11 D . 7

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3. (2024九上·越秀月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 通过配方变形成 $\text{[math]}$ 的形式，下列选项变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·赛罕期中) 下列用配方法解方程 $\text{[math]}$ 的四个步骤中，出现错误的是( )

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2020九上·沭阳期中) 将一元二次方程2x²﹣6x+1＝0配方，得（x+h）²＝k，则h、k的值分别为（）

A . 3、8 B . ﹣3、8 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·墨玉月考) 把方程x²+8x-3＝0化成（x+m）²＝n的形式，则m ， n的值分别是（　　）

A . 4，13 B . -4，19 C . -4，13 D . 4，19

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7. (2023九上·大名月考) 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有甲 B . 甲和乙 C . 甲和丙 D . 丙和丁

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8. (2020九上·洛阳月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·平城月考) 用配方法解关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程可以是.

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10. (2016九上·江津期中) 方程x²﹣6x+9=0的解是．

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11. (2020九上·洛川期末) 一元二次方程x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ =0配方后可化为.

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12. (2024八下·蚌埠高新技术开发期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程为 $\text{[math]}$ ，则n的值为.

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13. 方程x²－2x－3＝0的解为.

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三、解答题

14. (2017九上·海淀月考) 用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2017九上·钦州港月考) 2x²﹣x﹣1=0．（用配方法解）

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16. (2018九上·娄底期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·绥阳期中) 小明在学习配方法解一元二次方程后，用配方法解方程2x²﹣8x+3＝的过程如下．
解：2x²﹣8x＝﹣3．①
x²﹣4x＝﹣3．②
x²﹣4x+4＝﹣3+4．③
（x﹣2）²＝1．④
x﹣2＝±1．⑤
∴x₁＝3，x₂＝1．⑥
1. （1）上述解方程的过程中，小明从第步开始出现了错误；（填序号）
2. （2）请利用配方法正确的解方程2x²﹣8x+3＝0．
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18. (2024九上·双阳期末) 阅读材料，并回答问题．
小明在学习一元二次方程时，解方程2x²﹣8x+5＝0的过程如下：
解：2x²﹣8x+5＝0．
2x²﹣8x＝﹣5．①
$\text{[math]}$ ． ②
$\text{[math]}$ ． ③
$\text{[math]}$ ． ④
$\text{[math]}$ ． ⑤
$\text{[math]}$ ． ⑥
问题：
1. （1）上述过程中，从步开始出现了错误（填序号）；
2. （2）发生错误的原因是：；
3. （3）写出这个方程的解：．
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