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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第二章实数 /6 实数

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【基础版】北师大版数学八上2.6实数同步练习

更新时间：2024-07-17 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·北海期末) 和数轴上的点一一对应的是（）

A . 整数 B . 无理数 C . 实数 D . 有理数

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2. (2024七下·汕头月考) 如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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3. (2024八上·长春期末) 如图， $\text{[math]}$ ，则数轴上点A所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·毕节期末) 下列语句不正确的是（）

A . 数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数
B . 大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
C . $\text{[math]}$ 的立方是 $\text{[math]}$ ，立方根也是 $\text{[math]}$ D . 两个实数，较大者的平方也较大

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5. (2023八上·衡阳月考) 下列说法中，正确的个数是（）
①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和数轴上的点一一对应；③无理数都是无限小数；④ $\text{[math]}$ ；⑤平方根与立方根都等于它本身的数为0利1；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2022七下·合肥月考) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示实数3，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2019八上·贵阳月考) 相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（）

A . 有理数 B . 自然数 C . 无理数 D . 分数

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8. (2017八上·宝坻月考) 若a=0.3² ， b=﹣3^﹣² ， c= $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系是（）

A . a＜b＜c＜d B . b＜a＜d＜c C . a＜d＜c＜b D . c＜a＜d＜b

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二、填空题

9. (2024八上·麻栗坡期末) 如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，按图中方式画圆弧交数轴于点A，则点A表示的数是．

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10. (2023八上·蓝田期中) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，若无理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是。（填一个即可）

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11. (2022七下·黄州期中) $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·长沙期末) 如图所示，数轴上点O、A、B分别对应数字0、2、3，过点B作 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧．交 $\text{[math]}$ 于点C ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴正半轴于点M ．则点M所对应的数为．

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13. (2023七上·期中) 数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和 $\text{[math]}$ ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为．

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三、解答题

14. (2022八上·苏州月考) 把下列各数按要求填入相应的大括号里：
4.5， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 2.10010001……， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -10，
整数集合：{                     … }，

分数集合：{                    …  }，

正有理数集合：{                 … }，

无理数集合：{                  …  }.

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15. (2024八上·大竹期末) 如图，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实数 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在数轴上还有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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16. (2021八上·高州月考) 如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·高碑店月考) 一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B ，点A表示 $\text{[math]}$ ，设点B所表示的数为m ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数C、d ，且满足 $\text{[math]}$ ，求cd的立方根．
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