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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /5 一元二次方程的根与系数的关系

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【基础版】北师大版数学九上2.5一元二次方程根与系数的关系 ...

更新时间：2024-07-17 浏览次数：45 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·惠州开学考) 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

A . 1 B . 5 C . ﹣5 D . 6

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2. (2024九上·昭通期末) 若x₁ ， x₂是方程x²﹣6x﹣7＝0的两个根，则（　　）

A . x₁+x₂＝6 B . x₁+x₂＝﹣6 C . x₁x₂＝ $\text{[math]}$ D . x₁x₂＝7

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3. (2023八下·金寨期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·耒阳期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·钟山期末) 已知：a ， b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·武昌月考) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 8 B . 7 C . 9 D . 6

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7. (2023九上·丰满期中) 关于x的一元二次方程mx²+5x+m²﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 0或2 D . 0

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8. (2023九上·恩施期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2005 B . 2003 C . －2005 D . 4010

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二、填空题

9. (2024九上·成都期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2024九上·陆河期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则另一根是

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11. (2024八下·苏州月考) 设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九下·沭阳模拟) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·织金期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一根为2，则另一根是， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. (2023九上·新化月考) 设 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·绥阳期末) 已知关于x的方程： $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，
1. （1）求实数k的取值范围、
2. （2）已如方程的一个根为5，求方程的另一个根．
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16. (2023九上·曾都月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2018九上·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.

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18. (2024九上·零陵期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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