浙江省嘉兴市桐乡市桐乡六中教育集团振东中学2023-2024...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·廉江期末) 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·桐乡市月考) 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这样做的数学根据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 三角形的内角和为180° D . 三角形具有稳定性

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3. (2024八上·双城期末) 下列选项中，可以用来证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·桐乡市月考) 下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图形是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·桐乡市月考) 一个等腰三角形的两边长分别为4和2，那么它的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 10或8

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6. (2023八上·桐乡市月考) 下列命题属于假命题的是（）

A . 全等三角形的对应边相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 三条边对应相等的两个三角形全等 D . 三个角对应相等的两个三角形全等

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7. (2023八上·江津月考) 小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·桐乡市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ 于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为10cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·柯桥月考) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2023八上·鹿城期末) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023八上·桐乡市月考) 已知三角形三边长分别为2，x，8，若x为偶数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·桐乡市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·南昌期中) 等腰三角形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，那么它的一个底角为．

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14. (2023八上·桐乡市月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是.

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15. (2024八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使A点落在 $\text{[math]}$ 边上的E点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023八上·桐乡市月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点E，F．P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，D为边 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）

17. (2023八上·桐乡市月考) 如图，阴影部分是由4个小正方形组成的“ $\text{[math]}$ ”形，请用二种方法分别在如图的空白方格内涂黑一个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.

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18. (2023八上·海淀期中) 如图，已知AB＝AD，BC＝DC．求证：∠DAC＝∠BAC．

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19. (2023八上·桐乡市月考) 尺规作图：已知△ABC．
1. （1）画△ABC的中线CD；
2. （2）画△ABC的角平分线BE．（不用写作法，保留作图痕迹）
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20. (2023八上·桐乡市月考) 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
（1）已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；
（2）设∠B＝α，∠C＝β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式　　．

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21. (2023八上·来凤月考) 等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 7，求等腰三角形的周长．

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22. (2023八上·桐乡市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点，连 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 分别满足下列条件时，求k的值．
1. （1） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．
2. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．
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23. (2023八上·桐乡市月考) 如图，点D在AC上，BC，DE交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求∠CDE的度数.
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24. (2024八上·柯桥月考) 阅读与思考
下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题
在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．
例：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为10，求 $\text{[math]}$ 的面积．

该问题的解答过程如下：
解：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （依据1）
$\text{[math]}$ （依据2）， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
……
任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是___________，___________；
任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整；
应用：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．


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