广西壮族自治区南宁市良庆区第四十四中学2023-2024学年...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：19 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024九下·兰州模拟) 我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（）

A . 乒乓球 B . 跳远 C . 举重 D . 武术

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2. (2023八上·惠阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·良庆期中) 如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形组成，这样做的数学根据是（）

A . 三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ B . 三角形两边的和大于第三边 C . 三角形两边的差小于第三边 D . 三角形具有稳定性

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4. (2023八上·肥西期中) 在下列长度的组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2、3、6 B . 3、5、9 C . 3、4、5 D . 2、3、5

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5. (2024八上·杭州月考) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·良庆期中) 七边形内角和的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·良庆期中) 如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（　　）

A . ∠1=∠2 B . AC=CA C . AB=AD D . ∠B=∠D

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8. (2023八上·良庆期中) 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）

A . 带其中的任意两块去都可以 B . 带1、2或2、3去就可以了 C . 带1、4或3、4去就可以了 D . 带1、4或2、4或3、4去均可

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9. (2024七下·市中区月考) 如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·儋州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八上·良庆期中) 如图，CD是等腰三角形 $\text{[math]}$ ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则 $\text{[math]}$ BCE的面积是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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12. (2023八上·自流井期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·南宁开学考) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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14. (2023八上·秀山期中) 如图， $\text{[math]}$ 的一个外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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15. (2023八上·良庆期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

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16. (2024八上·吉州开学考) 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm．

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17. (2024九下·凉州模拟) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．

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18. (2023八上·良庆期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，P是 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九下·南宁模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·良庆期中) 一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？

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21. (2024九下·南宁模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在斜边 $\text{[math]}$ 上求作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
  （要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2023八上·良庆期中) 下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务．

项目课题	探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题
问题提出	墙上有一点A，在无法直接测量的情况下，如何得到点A的高度？
项目图纸
解决过程	①标记测试直杆的底端点D，测量OD的长度．②找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合；③使直杆顶端缓慢下滑，直到∠DCO＝∠ABO；④记下直杆与地面的夹角∠ABO；
项目数据	……

任务：

（1）由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是（）

A . ②→③→①→④ B . ③→④→①→② C . ①→②→④→③ D . ②→④→③→①
（2）线段______的长度，即为点A的高度；
（3）请你说明他们作法的正确性．

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24. (2023八上·良庆期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．
求证：（1）△AEB≌△ADC；
（2）AF平分∠BAC．

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25. (2023八上·良庆期中) 综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动
1. （1）【操作发现】对折 $\text{[math]}$ ，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，如图1．小明根据以上操作发现：四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请写出图1中筝形 $\text{[math]}$ 的一条性质______．
2. （2）【探究证明】已知：如图2，在筝形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O．求证： $\text{[math]}$
3. （3）【迁移应用】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当四边形 $\text{[math]}$ 为筝形时， $\text{[math]}$ 的度数为多少？
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26. (2023八上·良庆期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为y轴正半轴上的一个动点．
1. （1）如图1，以B为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为________；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，以D为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（1）的条件下，以B为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，交y轴于点P，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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