浙教版数学九上章末重难点专训简单事件的概率-摸球问题（不放...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：4 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024九下·孟村开学考) 一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，除颜色不同外其余均相同，将所有球混合均匀后随机摸出1个球，要使摸出黄球的可能性大于摸出红球的可能性，可以在摸球之前（）

A . 拿出2个黄球 B . 拿出2个红球 C . 放入2个白球 D . 放入2个红球

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2. (2023九上·西湖期中) 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　）

A . 3个球都是黑球 B . 3个球都是白球 C . 3个球中有黑球 D . 3个球中有白球

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3. (2024·温州模拟) 一个不透明的袋子内装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余均相同。现从中随机摸出一球，记下颜色后不放回搅匀，如此继续.根据表，小明在摸完两次后，第三次摸到红色的概率是（）
次数
第一次摸球
第二次摸球
第三次摸球
颜色
红色
红色
？

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·辽宁) 一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 摸出白球 B . 摸出红球 C . 摸出绿球 D . 摸出黑球

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5. (2024九下·汕头月考) 在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除蔟色外，大小、质地都相同，若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）

A . 黄球 B . 白球 C . 蓝球 D . 红球

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6. (2024·山西) 一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·松北模拟) 在一个不透明的袋中装有4个小球，其中3个黑球、1个白球，这些小球除颜色外无其他差别，随机从袋中摸出两个小球，则两球恰好是一个黑球和一个白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·番禺月考) 一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．摇匀后随机摸一球，已知摸到白球的概率是 $\text{[math]}$ ，估计袋中白球的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2023·上海) 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为．

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10. (2024·中山模拟) 在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率为．

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11. (2024·上海) 一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是 $\text{[math]}$ ，则袋子中至少有个绿球．

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12. (2024·杭州模拟) 在一个不透明的袋子里装有4个白球和2个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率为．

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13. (2019·衡阳) 在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和 $\text{[math]}$ 个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2024·宁波模拟) 不透明的袋子里有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，这些球除颜色外无其他差别 $\text{[math]}$ 随机摸取两个球，恰好为一个红球一个白球的概率是．

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三、解答题

15. (2021九上·滨江期末) 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球（1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球，若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”，摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率.

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16. (2023九上·河北月考) 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
1. （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率；
2. （2）先从中任意摸出1个球，再从余下的2个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
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17. (2022九上·杭州期中) 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球 $\text{[math]}$ 个，白球 $\text{[math]}$ 个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求任意摸出一个球是黑球的概率；
2. （2）小明从盒子里取出 $\text{[math]}$ 个白球 $\text{[math]}$ 其他颜色球的数量没有改变 $\text{[math]}$ ，使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024九上·防城期末) 一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率 $\text{[math]}$ .
1. （1）布袋里红球有多少个?
2. （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
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19. (2021·吉林) 第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．

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20. (2024九下·汨罗开学考) 在一个不透明的袋子中装有白.黄.蓝三种除颜色外其余都相同的小球，其中白球1个，黄球2个，蓝球1个，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再从中随机摸出一个球，请用画树状图法求两次都摸到黄球的概率。

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21. [新考法——真实问题情境]为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
1. （1）求该顾客首次摸球中奖的概率；
2. （2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.
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