广东省揭阳市榕城区2023-2024学年七年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九上·重庆市开学考) 甲骨文，又称“契文” “甲骨卜辞” “殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·长兴月考) 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A . 一岁一枯荣 B . 黄河入海流 C . 明月松间照 D . 白发三千丈

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3. (2024七下·榕城期末) 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·白云月考) 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·榕城期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 5.5

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6. (2024七下·榕城期末) 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·榕城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·榕城期末) 游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（）秒．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2024七下·榕城期末) 如图 $\text{[math]}$ 所示，平整的地面上有一个不规则图案 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ ，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数 $\text{[math]}$ 球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果 $\text{[math]}$ ，他将若干次有效试验的结果绘制成了图 $\text{[math]}$ 所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·榕城期末) 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球 $\text{[math]}$ 个、 $\text{[math]}$ 个、 $\text{[math]}$ 个，先从甲袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入乙袋，再从乙袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则 $\text{[math]}$ 的值等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024七下·榕城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·榕城期末) 如图，已知∠ACB=∠DBC ，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB ，需添加的一个条件：．

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13. (2024七下·榕城期末) 王大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 $\text{[math]}$ 米，要围成的菜园是如图所示的长方形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是．

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14. (2024七下·榕城期末) 如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=．

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15. (2024七下·榕城期末) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E， $\text{[math]}$ ABC的面积是27cm² ， AB＝8cm，BC＝10cm，则DE＝cm．

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16. (2024七下·榕城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024七下·榕城期末) $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·榕城期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·榕城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，
1. （1）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不写做法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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20. (2024七下·榕城期末) 在学习过“概率”之后，张老师要评价学生们的学习效果，他设计了一个转盘，并将其均匀分成6份，分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，转动转盘，转盘停止时，指针所指向的数字即为转出的数．张老师让同学们自己提出问题，下面是三位同学的问题，请你帮助解答．
1. （1）小颖：转动转盘，转出的数字为6的概率是；
2. （2）小琪：转动转盘，转出的数字小于3的概率是；
3. （3）小乐拿了两张分别写有数字4，5的卡片，随机转动转盘，停止后记下指针指向的数字，与卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是．
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21. (2024八上·沅江开学考) 生活中的数学：
1. （1）启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图 $\text{[math]}$ 所示的折叠凳，这样设计的折叠発坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是．
2. （2）图 $\text{[math]}$ 是折叠凳撑开后的侧面示意图 $\text{[math]}$ 木条等材料宽度忽略不计 $\text{[math]}$ ，其中凳腿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长相等， $\text{[math]}$ 是它们的中点 $\text{[math]}$ 为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 $\text{[math]}$ 设计为 $\text{[math]}$ ，则由以上信息可推得 $\text{[math]}$ 的长度也为 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
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22. (2024七下·榕城期末) 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” $\text{[math]}$ 为了测定某种型号汽车的刹车性能 $\text{[math]}$ 车速不超过 $\text{[math]}$ ，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
刹车时车速 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
刹车距离 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ 当刹车时车速为 $\text{[math]}$ 时，刹车距离是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）该种型号汽车的刹车距离用 $\text{[math]}$ 表示，刹车时车速用 $\text{[math]}$ 表示，根据上表反映的规律，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
3. （3）该种车型的汽车在车速为 $\text{[math]}$ 的行驶过程中，司机至少和前面的汽车保持多远的距离，才能在紧急情况时急刹不会和前车追尾？
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23. (2024七下·榕城期末) 【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式 $\text{[math]}$ 例如图 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：
1. （1）【类比应用】
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【迁移应用】
  两块完全相同的特制直角三角板 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求一块三角板的面积．
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24. (2024七下·榕城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形 $\text{[math]}$ 放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图 $\text{[math]}$ 所示时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图 $\text{[math]}$ 所示时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024七下·榕城期末) 在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型” $\text{[math]}$ 兴趣小组进行了如下探究：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，两个等腰三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型” $\text{[math]}$ 在这个模型中，和 $\text{[math]}$ 全等的三角形是，此时线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，两个等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两线交于点 $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边分别向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 等边三角形三条边相等，三个角都等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系及 $\text{[math]}$ 的度数．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

刹车时车速 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$