【培优版】浙教版（2024）七上第一章有理数单元测试

更新时间：2024-08-16 浏览次数：50 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·三台期末) $\text{[math]}$ 等于（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·惠州期末) 如图所示，数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的有理数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024六下·南岗开学考) 下列说法正确的是（）

A . 整数包括正整数和负整数 B . 分数包括正分数和负分数 C . 正有理数和负有理数组成有理数集合 D . 0既是正整数也是负整数

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4. (2024七上·耒阳期末) 在数轴上点P表示的一个数是 $\text{[math]}$ ，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（）

A . 2或 $\text{[math]}$ B . 6或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2024七上·通榆期末) $\text{[math]}$ 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把 $\text{[math]}$ 按照从小到大的顺序排列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·东安月考) 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上 $\text{[math]}$ 个单位长度是 $\text{[math]}$ ），刻度尺上 $\text{[math]}$ 对应数轴上的数 $\text{[math]}$ ，那么刻度尺上 $\text{[math]}$ 对应数轴上的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·重庆市期末) 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2008厘米的线段AB ，则线段AB盖住的整点是（　　）

A . 2006个或2007个 B . 2007个或2008个 C . 2008个或2009个 D . 2009个或2010个

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8. (2023七上·闽侯月考) 互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若： $\text{[math]}$ ，则点B（）

A . 在点 A, C 右边 B . 在点 A, C 左边 C . 在点 A, C 之间 D . 以上都有可能

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9. (2022七上·新华期末) 一电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一步从k₀向左跳一个单位到k₁ ，第二步从k₁向右跳2个单位到k₂ ，第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃ ，第四步由k₃向右跳4个单位k₄ ， ….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k₀表示的数是

A . 0 B . 100 C . 50 D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·恩施期中) 如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若 $\text{[math]}$ ，则D是原点；②若 $\text{[math]}$ ，则原点在B、D之间；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若原点在D、E之间，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ①③ C . ③④ D . ①③④

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2024七上·婺城期末) 一次数学测试，以80分为基准，90分记作+10分，那么70分应记作．

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12. (2023七上·广州期中) 在数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点之间的整数有个．

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13. (2024七上·鄂尔多斯月考) 在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是．

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14. (2023七上·义乌) 若|x﹣5|+|y+3|＝0，则xy＝．

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15. (2023七上·武汉期中) $\text{[math]}$ 是双重绝对值运算，运算顺序是先求的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 差的绝对值，再求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 差的绝对值的差的绝对值，若随意三个互不相等的正整数2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 输入双重绝对值进行运算，如果最大值为20，则最小值为.

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16. (2022七上·深圳期中) 已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，这个四位数的最小值是．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2023七上·龙水期中) 在数轴上表示下列各数，并用“＞”号将它们连接起来.
$\text{[math]}$

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18. (2023七上·湖南期中) 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七上·巧家期中) 把下列各数填入适当的分类中：
－2，3.1415， $\text{[math]}$ ， 0，6， $\text{[math]}$ ，－1.28， $\text{[math]}$
整数（        ▲        ）
分数（        ▲        ）
正数（        ▲        ）

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20. (2023七上·天长期中) 2023年9月15日，绕省一圈的杭州亚运会火炬在温州接棒．火炬传递路线从“松台广场”开始，沿信河街-蝉街-五马街-公园路-环城东路-安澜亭（古港遗址、江心屿）-瓯江路进行传递，最后到达“城市阳台”．按照路线，从“松台广场”到“蝉街”共安排15名火炬手跑完全程．平均每人传递里程为58米，若以58米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为“ $\text{[math]}$ ”，不足的记为“ $\text{[math]}$ ”，并将其称为里程波动值．下表记录了15名火炬手中部分人的里程波动值．
棒次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
里程波动值
2
5
$\text{[math]}$

4
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
5
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
4
1. （1）第2棒火炬手手的实际里程为_______米；
2. （2）若第4棒火炬手的实际里程为60米．
  ①第4棒火炬手的里程波动值为________；
  ②求第13棒火炬手的实际里程．
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21. (2019七上·西安月考) 阅读下列材料；我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离.例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：在数轴上与1的距离为2的点对应数为3和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值为3和 $\text{[math]}$ .

仿照阅读材料的解法，解决下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 与2之间，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少.
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22. (2023七上·惠城期中) $\text{[math]}$ 三个数在数轴上位置如图所示，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）比较 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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23. (2024七上·合江期末) 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a＜0时，|a|＝﹣a ，根据以上阅读完成下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果有理数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）请利用你探究的结论计算下面式子：
  $\text{[math]}$
4. （4）如图，数轴上有a、b、c三点，化简 $\text{[math]}$ .
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24. (2018七上·广东期中) 在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
【提出问题】三个有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
【解决问题】解：由题意，得 $\text{[math]}$ 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
① $\text{[math]}$ 都是正数，即 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
综上所述， $\text{[math]}$ 值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
1. （1）三个有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为三个不为0的有理数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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