北师大版（2024）数学七年级上册《第三章整式及其加减》...

更新时间：2024-08-11 浏览次数：19 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2016七上·萧山竞赛) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是六次多项式 B . $\text{[math]}$ 是单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2次 D . $\text{[math]}$ +1是多项式

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2. (2024七上·广水期末) 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，则m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 以上答案均不对

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3. (2023七上·龙川期末) 用代数式表示图中阴影部分面积正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·靖宇期末) 在式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，单项式的个数为（）

A . 7个 B . 4个 C . 6个 D . 5个

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5. (2024七上·萧山期末) 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. (2024七上·黔东南期末) 一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边的长为 $\text{[math]}$ ，则另一边的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·南明期末) 把算式： $\text{[math]}$ 写成省略括号的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·莲都二模) 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8cm，6个叠放在一起的纸杯的高度为12cm，则n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度(单位：cm)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·牡丹江) 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形．第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形…按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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10. (2024七上·仙居期末) 已知 $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题<br>（每题3分，共18分）

11. (2024·泰安) 如图所示，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”.
按照此规律继续摆下去，第个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍.

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12. (2024·德阳) 若一个多项式加上 $\text{[math]}$ ，结果是 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为.

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13. (2024·内江模拟) 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2ⁿ来表示．即：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，……，请你推算2²⁰²⁴的个位数字是．

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14. (2024·四平模拟) 小明在化简： $\text{[math]}$ 时发现系数“□”印刷不清楚，老师提示他：“此题的化简结果是常数”，则多项式中的“□”表示的数是.

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15. (2024七上·温州期末) 如图1，两个正方形分别由①，②两种规格小长方形纸片拼成，现将它们放入一个长为a，宽为b的大长方形中，如图2，其中阴影部分恰好为正方形，则大长方形中未被纸片覆盖部分甲的周长为 .（用含a，b的代数式表示）

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16. (2023七上·黄陂期中) 下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②单项式 $\text{[math]}$ 和多项式 $\text{[math]}$ 都是五次整式；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果有两个；
④若 $\text{[math]}$ 的运算结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则常数项为 $\text{[math]}$ ．其中一定正确的结论是(只填序号)．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024七上·长沙期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·新会期末) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2024七上·峡江期末) 小明准备完成化简： $\text{[math]}$ ，发现系数“□”印刷不清楚．
1. （1）她把“□”猜成4，请你化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是什么数．
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20. (2024七上·婺城期末) A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，车站C与车站D的距离为 $\text{[math]}$ ．其中a，b是不为0的实数．
1. （1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．
2. （2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？
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21. (2023七上·长沙月考) 如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
1. （1）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
2. （2）如果无盖长方体盒子底面宽为 $\text{[math]}$ ，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如果原长方形纸板宽为 $\text{[math]}$ ，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七上·期中) 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物优惠办法
少于200元不予优惠
低于500元但不低于200元八折优惠
500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
1. （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；
2. （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；
3. （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（ $\text{[math]}$ ），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当 $\text{[math]}$ 元时，王老师两天一共优惠了多少元？
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23. (2023七上·义乌期中) 已知式子 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，且二次项系数为 $\text{[math]}$ ，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；
2. （2）有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，求点 $\text{[math]}$ 所对应的有理数；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点 $\text{[math]}$ 从原点开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度在 $\text{[math]}$ 之间运动（到达 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 即停止运动），运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求 $\text{[math]}$ 点运动的方向及 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七上·简阳期末) 【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： $\text{[math]}$ ， A经过程序设置得到 $\text{[math]}$ ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ，已知 $\text{[math]}$ ，根据上方阅读材料，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果中不含一次项，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）某同学在计算 $\text{[math]}$ 时，把A-2B看成了 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的正确值．
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试卷信息

小学

初中

高中

北师大版（2024）数学七年级上册《第三章整式及其加减》...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

小学

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副标题：

*注意事项：

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总体分析

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难度分析

知识点分析

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