新人教版（2024版）七年级上学期数学第四章质量高阶检测

更新时间：2024-08-11 浏览次数：44 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分）

1. (2023七上·吉林期中) 多项式（m﹣3）x^|m^﹣^1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（　　）

A . 3 B . ﹣1 C . 3或﹣1 D . ﹣3或1

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2. (2024七上·镇海区期末) 在长方形 $\text{[math]}$ 中放入3个正方形如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七上·肥东期中) 如果 $\text{[math]}$ 为互不相等的有理数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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4. (2021七下·杭州开学考) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ 的五次多项式，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 的五次多项式 B . 关于 $\text{[math]}$ 的十次多项式 C . 关于 $\text{[math]}$ 的四次多项式 D . 关于 $\text{[math]}$ 的不超过五次的多项式或单项式

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5. (2024七上·钟山期末) 三个有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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6. (2024七上·原阳期末) 下列说法中正确的是（）

A . 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是 $\text{[math]}$ ，二次项的系数是 $\text{[math]}$ B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是 $\text{[math]}$ ， 7 C . $\text{[math]}$ 不是单项式 D . 把 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 的降幂排列为 $\text{[math]}$

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7. (2024七下·岳阳开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不为0，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 1

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8. (2024七上·乾安期末) 若A与B都是二次多项式，则 $\text{[math]}$ ；①一定是二次式；②可能是四次式；③可能是一次式；④可能是非零常数；⑤不可能是零．上述结论不正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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9. (2023七上·西安月考) 下列说法中正确的有（）个．
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项；
②单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ；
③多项式 $\text{[math]}$ 的一次项系数是 $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ 是二次三项式

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. (2024七上·永兴月考) 下列说法① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，②多项式 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 升幂排列为： $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 一定是负数，④单项式 $\text{[math]}$ 的次数是5，⑤已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上距离原点较近的是 $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分）

11. (2024六上·乳山期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024七上·长沙期末) 已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝.

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13. (2024八上·长沙期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为6，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024七上·湖北期末) 加查县8路公交上原有乘客 $\text{[math]}$ 人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客 $\text{[math]}$ 人．则中途上车的乘客有人．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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15. (2019七下·重庆期中) 已知 a²+bc=6 ， b²-2bc=-7 ，则 5a²+4b²-3bc 的值为.

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三、计算题（共8分）

16. (2023七上·泸县期中) 已知多项式A，B，其中 $\text{[math]}$ ，马小虎同学在计算“ $\text{[math]}$ ”时，误将“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，求得的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据现有条件求多项式A；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的正确答案．
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四、解答题（共57分）

17. (2023七上·期中) 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物优惠办法
少于200元不予优惠
低于500元但不低于200元八折优惠
500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
1. （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；
2. （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；
3. （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（ $\text{[math]}$ ），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当 $\text{[math]}$ 元时，王老师两天一共优惠了多少元？
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18. (2023七上·义乌期中) 已知式子 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，且二次项系数为 $\text{[math]}$ ，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；
2. （2）有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，求点 $\text{[math]}$ 所对应的有理数；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点 $\text{[math]}$ 从原点开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度在 $\text{[math]}$ 之间运动（到达 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 即停止运动），运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求 $\text{[math]}$ 点运动的方向及 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2017七上·北票期中) 小亮在计算一个多项式与 $\text{[math]}$ 的差时，因误以为是加上 $\text{[math]}$ 而得到答案 $\text{[math]}$ ，请求出这个问题的正确答案.

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20. (2024九下·大名期末) 如图为2024年1月的日历，其中有一个“ $\text{[math]}$ ”形框，希望我们在新的一年“ $\text{[math]}$ ”（开心学习，热爱生活）．“ $\text{[math]}$ ”形框内包含7个数．
1. （1）将“ $\text{[math]}$ ”形框上下左右平移，但一定要框住2024年1月的日历中的7个数，若设“ $\text{[math]}$ ”形框内的7个数中，从小到大排列第 $\text{[math]}$ 个数为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 形框内的 $\text{[math]}$ 个数字的和为________；
2. （2）将“ $\text{[math]}$ ”形框上下左右平移，设“ $\text{[math]}$ ”形框内的 $\text{[math]}$ 个数字之和为 $\text{[math]}$ ．请求出此时“ $\text{[math]}$ ”形框中的7个数中最小的数；
3. （3）若某两次在不同位置框住的 $\text{[math]}$ 数之和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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21. (2024七上·江西期末) 已知一个两位数，它的十位上的数字是 $\text{[math]}$ ，个位上的数字是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出这个两位数；
2. （2）若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被 $\text{[math]}$ 整除吗？为什么？
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22. (2023七上·路北期末) 如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，其中与围墙平行的一边长为 $\text{[math]}$ 米，比与围墙垂直的一边长 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）则与围墙垂直的一边长为_______米．（用含m，n的式子表示）
2. （2）求护栏的长度（用含m，n的式子表示）．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每米护栏造价50元，求建此存车场所需的费用．
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五、实践探究题（共10分）

23. (2023七上·龙岗期中) 阅读材料，回答问题．
我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
1. （1）尝试应用：把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果是；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展探索：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

新人教版（2024版）七年级上学期数学第四章质量高阶检测

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠