湖南省长沙市华益中学2023-2024学年八年级上学期期末数...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·洪山月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八下·衡阳期末) “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为 $\text{[math]}$ 米，则数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·随州模拟) 下列各运算中，正确的运算是（）

A . $\text{[math]}$ B . （2a）³＝8a³ C . a⁸÷a⁴＝a² D . （a﹣b）²＝a²﹣b²

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·长沙期末) 下列各式中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·长沙期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·南宁期中) 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，工人师傅在焊接立柱时，只用找到 $\text{[math]}$ 的中点D，就可以说明竖梁 $\text{[math]}$ 垂直于横梁 $\text{[math]}$ 了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A . 等边对等角 B . 等角对等边 C . 垂线段最短 D . 等腰三角形“三线合一”

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九下·芙蓉模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，分别以点A和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·长沙期末) 满足下列条件的 $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·双流开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·长沙期末) 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2： $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的 $\text{[math]}$ 也是等边三角形．已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·长沙期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 3.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八下·新吴期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·长沙期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·长沙期末) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·长沙期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八下·滨城月考) 已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共9个大题，共72分）

17. (2024七下·南海期末) 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·长沙期末) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024八上·开福开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积是20，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·长沙期末) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定： $\text{[math]}$ 为A级， $\text{[math]}$ 为B级， $\text{[math]}$ 为C级， $\text{[math]}$ 为D级．现随机抽取华益中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了______名学生， $\text{[math]}$ ______%；
2. （2）补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的圆心角为______度；
3. （3）若该校共有4000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点D和点E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，其中证明 $\text{[math]}$ 的依据是______（填序号）．
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九下·本溪模拟) 在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．
1. （1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？
2. （2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·长沙期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·长沙期末) 若任意三个正数满足： $\text{[math]}$ 的关系，则称这三个正数为“快乐三数组”．
1. （1）下列三组数是“快乐三数组”有______（填序号）；
  ①3，4，5；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解与关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解与1构成“快乐三数组”，求m的值；
3. （3）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为c， $\text{[math]}$ 的两条邻边长分别为a，b，若 $\text{[math]}$ ， b， $\text{[math]}$ 构成“快乐三数组”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024八上·长沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求E点坐标及 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若点D、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ 为n，求 $\text{[math]}$ （用含n的式子表示）．
3. （3）在（2）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题