人教版九年级上学期数学第二十三章质量检测（初阶）

更新时间：2024-09-03 浏览次数：19 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八下·宁远期末) 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·邵东模拟) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024八下·射洪月考) 将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（）

A . （﹣1，﹣2） B . （2，﹣1） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）

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4. (2024九上·井陉期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·浙江期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·自贡期末) 如图，正三角形的三个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·长沙期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·邻水期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，那么旋转角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·威县期末) 如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某点对称，则其对称中心是（）

A . 点G B . 点H C . 点M D . 点N

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10. (2024九上·蔡甸期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是关于原点O的对称点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4047

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的D处，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·富县期末) 如图，△ABC与△A $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 关于点A对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则B $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024九上·南部期末) 如图将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A的坐标为．

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14. (2024九上·九龙坡期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，点F为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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15. (2024九上·西城开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转后与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、作图题（共3题，共24分）

16. (2019九上·萧山期中) 如图所示，△ABC的各顶点都在8×8的网格中的格点（即各个小正方形的顶点）上．
1. （1）将线段BC绕图中F、G、H、M、N五个格点中的其中一个点可旋转到线段B₂C₂（点B的对应点为B₂）．则旋转中心是点．
2. （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得后到的△AB₁C₁ ．在图中画出△AB₁C₁ ．
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17. (2019九上·孝义期中) 已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△AOB的三个顶点都在格点上．
1. （1）将△OAB关于点P对称，在图（1）中画出对称后的图形△O′A′B′，并涂黑；
2. （2）先画出△OAB关于y轴的轴对称图形△O′A′B′，然后将△O′A′B′向右平移2个单位，再向上平移3个单位，在图（2）中画出平移后的图形△O″A″B″，并涂黑．
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18. (2018九上·番禺期末) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试解答下列问题：
1. （1） ①画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；②平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 移到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与哪个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标．
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四、解答题（共5题，共51分）

19. (2022九上·沧州渤海新期中) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定角度后能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

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20. (2024九上·西吉期末) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 旋转一定角度后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）指出旋转中心和旋转角度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度．
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21. (2023九上·南昌期中) 如图，正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则 $\text{[math]}$ 的坐标为__________；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置和数量关系为___________；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕某点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，其对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为___________．
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22. (2023九上·黔东南期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点E的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点D的对应点是点B．
1. （1） $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角是多少度？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段的长 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023九上·源汇期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点D落在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求旋转的角度的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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